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1.5除以3的小数除法演示

1.5除以3的小数除法演示
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2019-03-14 18:23
函数解析几何几何作图
①本范例演示了1.5除以3的小数除法计算过程与结果可视化；②涉及的核心数学概念包括小数除法、有理数运算、除法算式表达；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Sequence（数列）、Point（点）、Join（连接）、If（条件判断）、Element（元素）等GeoGebra命令/对象；④适合初中数学教学，用于帮助学生理解小数除法的几何意义和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, D) → g
  3. Segment(D, C) → h
  4. Segment(C, A) → i
  5. Segment(F, G) → j
  6. Segment(G, H) → k
  7. Segment(H, E) → l
  8. Segment(E, F) → m
  9. Segment(J, L) → n
  10. Segment(L, K) → p
  11. Segment(K, I) → q
  12. Segment(I, J) → r
  13. Sequence((k, 15), k, 8, 18) → l1
  14. Sequence((k, 25), k, 8, 18) → l2
  15. Sequence(Polygon[Element[l1, k], Element[l1, k + 1], Element[l2, k + 1], Element[l2, k]], k, 1, 10) → l3
  16. Sequence((k, 15), k, 20, 29) → l4
  17. Sequence((k, 25), k, 20, 29) → l5
  18. Sequence(Polygon[Element[l4, k], Element[l4, k + 1], Element[l5, k + 1], Element[l5, k]], k, 1, 10, 2) → l6
  19. Sequence((k, 0), k, 1, 9, 2) → l7
  20. Sequence((k, 0), k, 13, 21, 2) → l8
  21. Sequence((k, 0), k, 25, 33, 2) → l9
  22. Sequence(Element[l1, k], k, 1, 11, 3) → l10
  23. Point(l6) → M
  24. Join({l10, l11}) → l12
  25. Sequence(Vector[Element[l12, k], Element[l7, k]], k, 1, 5) → l13
  26. Sequence(Element[l1, k], k, 2, 10, 3) → l14
  27. Point(l6) → N
  28. Point(l6) → O
  29. Join({l14, l15}) → l16
  30. Sequence(Vector[Element[l16, k], Element[l8, k]], k, 1, 5) → l17
  31. Sequence(Element[l1, k], k, 3, 10, 3) → l18
  32. Point(l6) → P
  33. Point(l6) → Q
  34. Join({l18, l19}) → l20
  35. Sequence(Vector[Element[l20, k], Element[l9, k]], k, 1, 5) → l21
  36. If(0 ≤ a < 1, Vector[Dilate[Element[l13, 1], a]], Vector[If[a ≥ 1, Vector[Element[l13, 1]]]]) → u
  37. If(1 ≤ a < 2, Vector[Dilate[Element[l17, 1], a - 1]], Vector[If[a ≥ 2, Vector[Element[l17, 1]]]]) → v
  38. If(2 ≤ a < 3, Vector[Dilate[Element[l21, 1], a - 2]], Vector[If[a ≥ 3, Vector[Element[l21, 1]]]]) → w
  39. If(3 ≤ a < 4, Vector[Dilate[Element[l13, 2], a - 3]], Vector[If[a ≥ 4, Vector[Element[l13, 2]]]]) → b
  40. If(4 ≤ a < 5, Vector[Dilate[Element[l17, 2], a - 4]], Vector[If[a ≥ 5, Vector[Element[l17, 2]]]]) → c
  41. If(5 ≤ a < 6, Vector[Dilate[Element[l21, 2], a - 5]], Vector[If[a ≥ 6, Vector[Element[l21, 2]]]]) → d
  42. If(6 ≤ a < 7, Vector[Dilate[Element[l13, 3], a - 6]], Vector[If[a ≥ 7, Vector[Element[l13, 3]]]]) → e
  43. If(7 ≤ a < 8, Vector[Dilate[Element[l17, 3], a - 7]], Vector[If[a ≥ 8, Vector[Element[l17, 3]]]]) → s
  44. If(8 ≤ a < 9, Vector[Dilate[Element[l21, 3], a - 8]], Vector[If[a ≥ 9, Vector[Element[l21, 3]]]]) → t
  45. If(9 ≤ a < 10, Vector[Dilate[Element[l13, 4], a - 9]], Vector[If[a ≥ 10, Vector[Element[l13, 4]]]]) → u_1
  46. If(10 ≤ a < 11, Vector[Dilate[Element[l17, 4], a - 10]], Vector[If[a ≥ 11, Vector[Element[l17, 4]]]]) → v_1
  47. If(11 ≤ a < 12, Vector[Dilate[Element[l21, 4], a - 11]], Vector[If[a ≥ 12, Vector[Element[l21, 4]]]]) → w_1
  48. If(12 ≤ a < 13, Vector[Dilate[Element[l13, 5], a - 12]], Vector[If[a ≥ 13, Vector[Element[l13, 5]]]]) → a_1
  49. If(13 ≤ a < 14, Vector[Dilate[Element[l17, 5], a - 13]], Vector[If[a ≥ 14, Vector[Element[l17, 5]]]]) → b_1
  50. If(14 ≤ a < 15, Vector[Dilate[Element[l21, 5], a - 14]], Vector[If[a ≥ 15, Vector[Element[l21, 5]]]]) → c_1
  51. Join({l3, l6}) → l23
  52. Sequence(Translate[Element[l23, k], Vector[Element[l22, k]]], k, 1, 15) → l24
  53. Element(l3, 1) → q1
  54. Element(l3, 2) → q2
  55. Element(l3, 3) → q3
  56. Element(l3, 4) → q4
  57. Element(l3, 5) → q5
  58. Element(l3, 6) → q6
  59. Element(l3, 7) → q7
  60. Element(l3, 8) → q8
  61. Element(l3, 9) → q9
  62. Element(l3, 10) → q10
  63. Element(l6, 1) → q11
  64. Element(l6, 2) → q12
  65. Element(l6, 3) → q13
  66. Element(l6, 4) → q14
  67. Element(l6, 5) → q15

AI 绘图提示语参考

画一个图形来演示1.5除以3的计算过程，展示十进制除法、有理数运算和方程表示的核心数学概念。首先绘制一个由四条线段组成的正方形，然后在这个正方形内部绘制两组平行四边形，分别表示1.5和3的分割。接着，通过连接这些四边形和正方形的顶点，形成多个三角形，并用不同颜色或线条样式区分。最后，添加动态向量，根据输入值a的大小，在三个方向上按比例放大或保持原始向量，以可视化除法的结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。