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Dandelin球面：椭圆与球面的几何关系

Dandelin球面：椭圆与球面的几何关系
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2018-08-31 19:46
几何作图
Dandelin球面是解析几何中用于研究椭圆与球面关系的经典构造方法。该方法通过在椭圆的焦点处作球面与椭圆相切，从而揭示椭圆的几何性质。核心数学概念包括球面、椭圆、切线、焦点和连续性。作图要点包括使用GeoGebra命令如Intersect、Point、Cone、Sphere等来构造球面和椭圆。适合高中生学习解析几何和立体几何的作图练习，以及理解几何连续性的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, xAxis) → A
  2. Point(zAxis) → B
  3. Cone(A, B, 2) → a, c, b
  4. Segment(A, B) → f
  5. PointIn(b) → D
  6. PointIn(b) → E
  7. PointIn(b) → F
  8. Plane(D, F, E) → d
  9. IntersectPath(d, a) → e
  10. Corner(e) → G, H
  11. Focus(e) → I, J
  12. OrthogonalLine(I, d) → g
  13. OrthogonalLine(J, d) → h
  14. Intersect(g, f) → K
  15. Intersect(h, f) → L
  16. Sphere(L, J) → i
  17. Sphere(K, I) → j
  18. Ray(B, M) → k
  19. Intersect(k, e) → C,
  20. Segment(J, C) → l
  21. Segment(I, C) → m
  22. Intersect(k, i) → N, O
  23. Intersect(k, j) → P, Q
  24. Segment(P, C) → n
  25. Segment(C, J) → p
  26. Segment(C, N) → q
  27. Circle(zAxis, N) → r
  28. Circle(zAxis, P) → s
  29. Segment(B, M) → f_1
  30. Segment(K, P) → g_1
  31. Segment(K, I) → h_1
  32. Segment(L, J) → i_1
  33. Intersect(f_1, r, 1) → R
  34. Segment(L, R) → j_1