积极 AI Logo 积极 AI

达兰贝尔球演示

达兰贝尔球演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-12-10 23:43
三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例通过动态演示达兰贝尔球来说明圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的几何性质，揭示其与圆锥截面关系；②涉及核心数学概念包括圆锥、多边形、三角函数、解析几何等；③作图要点运用了Point, Intersect, Cone, Line, Sphere, IntersectConic, Circle, PointIn, Plane, Ellipse等GeoGebra命令与对象，构建圆锥与球体交点及截面；④适合高中及以上数学学习者，用于理解圆锥曲线的生成原理及几何直观。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → A
  2. Point(zAxis) → B
  3. Intersect(yAxis, zAxis) → C
  4. Cone(A, C, 3) → a, c, b
  5. Cone(B, C, 3) → d, e, f
  6. Point(c) → D
  7. Point(e) → E
  8. Line(D, E) → g
  9. Point(zAxis) → F
  10. Point(g) → G
  11. Sphere(F, G) → h
  12. Point(g) → H
  13. Sphere(A, H) → i
  14. IntersectConic(i, h) → k
  15. IntersectConic(h, i) → p
  16. Circle(zAxis, H) → q
  17. Circle(zAxis, G) → r
  18. PointIn(h) → I
  19. PointIn(i) → J
  20. Point(g) → K
  21. Plane(I, J, K) → p_1
  22. Ellipse(I, J, K) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥，从圆锥顶点A和底面圆心C分别引两条母线，形成两个圆锥面a和c。在圆锥面a上取点D，圆锥面c上取点E，连接DE得到直线g。在z轴上取点F，直线g上取点G，以F和G为半径画一个球体h。在圆锥面c上取点H，以H为半径画一个球体i。球体h和球体i相交得到椭圆k，球体i和球体h相交得到椭圆p。在z轴上以G为半径画一个圆q，以H为半径画一个圆r。球体h上取点I，球体i上取点J，直线g上取点K，以I、J、K为三点定义一个平面p_1，该平面与圆锥相交得到椭圆s。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。