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阻尼谐振子位移-时间图像

阻尼谐振子位移-时间图像
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2019-08-22 15:13
函数三角函数微积分函数图像
①本范例演示阻尼谐振子的位移随时间变化的图像；②涉及指数函数、三角函数、微分方程等核心数学概念；③构造中使用了Function（函数）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Vector（向量）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Spring（弹簧）等GeoGebra命令和对象；④适合高中物理和数学教学，用于理解振动衰减现象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function(ℯ^(-δ * x) * amplitude * sin(omega * x), tmin, t) → g
  2. Point(xAxis) → E
  3. OrthogonalLine(E, xAxis) → a
  4. OrthogonalLine(D, yAxis) → c
  5. Intersect(a, c) → F
  6. Function(amplitude * sin(omega * x), tmin, tmax) → f
  7. Circle(F, radius) → d_1
  8. Vector((0, 0), (tmax + offset, 0)) → u
  9. Vector((0, 0), (0, amplitude + offset)) → v
  10. Vector(((3 * π / 2) / omega, -amplitude - offset / 2), ((7 * π / 2) / omega, -amplitude - offset / 2)) → z
  11. Vector(((7 * π / 2) / omega, -amplitude - offset / 2), ((3 * π / 2) / omega, -amplitude - offset / 2)) → e
  12. Function(amplitude * ℯ^(-δ * x), tmin, tmax) → h
  13. Segment(F, D) → d
  14. Point(a) → A
  15. OrthogonalLine(A, a) → b
  16. Circle(A, 1.25) → k
  17. Intersect(k, b) → B, C
  18. Intersect(d_1, a) → G, H
  19. Point(a) → I
  20. OrthogonalLine(B, b) → i
  21. OrthogonalLine(I, a) → j
  22. OrthogonalLine(C, b) → l
  23. Intersect(l, j) → J
  24. Intersect(j, i) → K
  25. Polygon(C, J, K, B) → Vieleck1, c_1, j_1, k_1, b_1
  26. Spring(H, A, n, r, strut) → m, L, f_1, M, N, p, q, o, s, a_1, e_1