圆柱坐标系 by Nathan Warnberg
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①本范例演示了圆柱坐标系下点的表示及其与直角坐标系的转换关系；②涉及的核心数学概念包括圆柱坐标系、极坐标、空间几何、坐标变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了GeoGebra命令/对象：对象g, f, h, j；④适合高中及以上学生学习和理解空间坐标系统及其实际应用。
GeoGebra 命令及参数
g(x, y) = sqrt(x^(2) + y^(2))f(x, y) = (-sqrt(x^(2) + y^(2)))h(x, y) = x^(2) + y^(2)j(x, y) = sqrt(sqrt(x^(2) + y^(2)))
AI 绘图提示语参考
绘制一个图形，展示圆柱坐标系中的点及其与笛卡尔坐标系的转换关系，包含表示半径的函数、负半径的函数、半径平方的函数以及平方根函数，通过这些函数的图像来可视化圆柱坐标系和笛卡尔坐标系之间的联系，先画出半径和负半径的图像，再展示半径平方和平方根的图像，最后将它们组合在一起形成完整的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。