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圆柱体体积计算演示 by Diah Vialita Dewi

圆柱体体积计算演示 by Diah Vialita Dewi
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2018-08-29 16:24
立体几何几何作图
①本范例演示圆柱体体积的计算方法与可视化；②涉及核心数学概念包括圆柱体体积公式、圆面积计算、空间几何；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 Cylinder（圆柱体）、Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Ray（射线）、Line（直线）、Polygon（多边形）、Sequence（序列）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中阶段数学教学或自学，用于理解立体几何体积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cylinder(A, B, r) → a, c, d, b
  2. Point(d) → C
  3. Intersect(yAxis, c, 2) → D
  4. Segment(B, C) → g
  5. Ray(A, B) → f
  6. Point(f) → E
  7. Line(E, f) → i
  8. Line(D, i) → j
  9. Segment(A, D) → k
  10. Segment(C, D) → l
  11. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d_1
  12. Sequence(Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B], i, 0, n) → L_1
  13. Sequence(Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), A], i, 0, n) → L_2
  14. Sequence(Segment[Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), A]], i, 0, n) → L_3
  15. Sequence(Segment[Rotate[B, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B]], i, 0, n) → L_4
  16. Sequence(Segment[Rotate[A, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), B]], i, 0, n) → L_5
  17. Sequence(Rotate[q1, ((i * 360) * ° / n), j], i, 0, n) → L_6
  18. Point(L_1) → G
  19. Segment(C, G) → m
  20. OrthogonalLine(B, m, space) → p
  21. Intersect(p, m) → H
  22. Segment(B, H) → q
  23. Segment(C, H) → dx
  24. Segment(B, H) → dy
  25. Sequence(CircleSector[((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + 0, 0), ((j * dx) + dx, 0)], j, 0, n / 2 - 1) → L_7
  26. Sequence(CircleSector[((j * dx), 0), ((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + ((-dx)) / 2, dy)], j, 1, n / 2) → L_8
  27. Sequence(CircleSector[((j * dx) + dx / 2, dy, h), ((j * dx) + 0, 0, h), ((j * dx) + dx, 0, h), xOyPlane], j, 0, n / 2 - 1) → L_9
  28. Sequence(CircleSector[((j * dx), 0, h), ((j * dx) + dx / 2, dy, h), ((j * dx) + ((-dx)) / 2, dy, h), xOyPlane], j, 1, n / 2) → L_{10}
  29. Sequence(Segment[((i * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, h)], i, 0, n / 2) → L_{11}
  30. Sequence(Segment[((i * dx) - dx / 2, dy, 0), ((i * dx) - dx / 2, dy, h)], i, 0, n / 2 + 1) → L_{12}
  31. Sequence(Polygon[((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0), ((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, h), ((i * dx), 0, h), ((i * dx), 0, 0)], i, 1, n / 2) → L_{13}
  32. Sequence(Polygon[((((2 * i) + 1) * dx / 2), dy, h), ((((2 * i) + 1) * dx / 2), dy, 0), ((i * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, h)], i, 1, n / 2) → L_{14}