圆柱扭转

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2015-04-22 06:25

向量立体几何几何作图

所属专题 surface 3D surface 3D My 3D Collection

这个范例演示了圆柱扭转的现象。核心数学概念包括三维向量和曲面。通过使用CurveCartesian和Surface命令，可以构造出圆柱扭转的动态图形。适合高中或大学的几何与物理课程。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(f_1(t), g_1(t), h_1(t), t, 0, 6.283185307179586) → c_1
CurveCartesian(f_2(t), g_2(t), h_2(t), t, 0, 6.28319) → c_2
Surface((v * f_1(u)) + ((1 - v) * f_2(u)), (v * g_1(u)) + ((1 - v) * g_2(u)), (v * h_1(u)) + ((1 - v) * h_2(u)), u, 0, U, v, 0, V) → a
CurveCartesian((v * f_1(U)) + ((1 - v) * f_2(U)), (v * g_1(U)) + ((1 - v) * g_2(U)), (v * h_1(U)) + ((1 - v) * h_2(U)), v, 0, V) → b
CurveCartesian((V * f_1(u)) + ((1 - V) * f_2(u)), (V * g_1(u)) + ((1 - V) * g_2(u)), (V * h_1(u)) + ((1 - V) * h_2(u)), u, 0, U) → c

绘制一个圆柱扭转的动态图形，展示三维向量和曲面。首先画出两条圆形曲线表示圆柱的上下底面，然后通过这两条曲线生成一个扭转的曲面，最后绘制曲面的边界线以突出扭转效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。