圆柱-幻象

圆柱-幻象
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2017-01-14 00:52
这个范例演示了圆柱的几何构造和视觉幻象。核心数学概念包括圆柱、圆以及分段定义的函数。通过使用Surface, Point, Polygon, Line等GeoGebra命令,可以构造出圆柱的各个面和边缘。适合高中几何和立体几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((2 * cos(u)), sin(u), v, u, 0, (2 * π), v, -4, 4) → a
  2. Point(zAxis) → A
  3. Point(xAxis) → B
  4. Point(zAxis) → C
  5. Point(xAxis) → D
  6. Polygon(B, A, D, C) → Vieleck1, b, a_1, d, c
  7. Line(B, yAxis) → f
  8. Point(yAxis) → E
  9. OrthogonalPlane(E, yAxis) → e
  10. Intersect(f, e) → F
  11. Mirror(F, B) → F'
  12. Prism(Vieleck1, F) → g, G, KanteAG, KanteDH, KanteCI, KanteFG, KanteGH, KanteHI, KanteFI, H, I, FlächeABFG, FlächeADHG, FlächeCDHI, FlächeBCIF, FlächeFGHI, KanteBF
  13. Prism(Vieleck1, F') → h, J, KanteAJ, KanteDK, KanteCL, KanteF'J, KanteJK, KanteKL, KanteF'L, K, L, FlächeABF'J, FlächeADKJ, FlächeCDKL, FlächeBCLF', FlächeF'JKL, KanteBF'
  14. CurveCartesian((2 * cos(t)), sin(t), 1 - cos(t), t, (-π) / 2, 0) → k_1
  15. CurveCartesian((2 * cos(t)), sin(t), -1 + cos(t), t, 0, π / 2) → k_2
  16. CurveCartesian((-2 * cos(t)), sin(t), -1 + cos(t), t, 0, π / 2) → k_3
  17. CurveCartesian((-2 * cos(t)), sin(t), 1 - cos(t), t, (-π) / 2, 0) → k_4

AI 绘图提示语参考

画一个圆柱体的几何构造和视觉错觉,展示圆柱、圆形和分段定义函数的数学概念。首先绘制一个旋转曲面,然后创建圆柱的上下底面和侧面,再通过旋转轴上的点和垂直于轴的平面构造侧面,最后用曲线表示圆柱的边缘,形成完整的立体图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。