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圆柱

圆柱
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2023-03-15 19:00
圆立体几何几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例演示了圆柱的几何构造。涉及的核心数学概念包括圆、立体几何和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Segment、Circle、Intersect等，可以构造出圆柱的各个部分。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q3, Q4) → p2
  2. Point(p2) → P3
  3. Segment(P3, Q4) → p4
  4. Point(p4) → P4
  5. Segment(Q1, Q2) → p1
  6. Point(p1) → P1
  7. Segment(P1, Q2) → p3
  8. Point(p3) → P2
  9. OrthogonalLine(C, xAxis) → zz2
  10. Circle(C, 0.62) → zz0
  11. Intersect(zz0, zz2, 1) → ZZ4
  12. Intersect(zz0, zz2, 2) → ZZ3
  13. Ellipse(ZZ3, ZZ4, 0.65) → zElipse2
  14. Point(zElipse2) → Z
  15. Intersect(zElipse2, zz2) → ZZ7, ZZ8
  16. Angle(ZZ8, C, Z) → zAngInc
  17. OrthogonalLine(C, yAxis) → zz1
  18. Intersect(zz0, zz1, 2) → ZZ2
  19. Intersect(zz0, zz1, 1) → ZZ1
  20. Ellipse(ZZ1, ZZ2, 0.65) → zElipse1
  21. Point(zElipse1) → XY
  22. Intersect(zElipse1, zz1) → ZZ5, ZZ6
  23. Angle(ZZ6, C, XY) → zAngRot
  24. Segment(Q5, Q6) → p5
  25. Point(p5) → P5
  26. Segment(ZZ5, ZZ6) → zz4
  27. Segment(ZZ7, ZZ8) → zz3
  28. Intersect(zElipse2, zElipse1, 1) → zPunto1
  29. Intersect(zElipse2, zElipse1, 4) → zPunto2
  30. Segment(zPunto1, zPunto2) → zSeg2
  31. CurveCartesian((r * ((cos(α) * sin(zAngRot)) + (sin(α) * cos(zAngRot)))), (r * ((((-cos(α)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((sin(α) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (v * cos(zAngInc)))), v, v1, v2) → curva2
  32. CurveCartesian((r * ((cos(u) * sin(zAngRot)) + (sin(u) * cos(zAngRot)))), (r * ((((-cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((sin(u) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (β * cos(zAngInc)))), u, u1, u2) → a1
  33. CurveCartesian((r * ((cos(u) * sin(zAngRot)) + (sin(u) * cos(zAngRot)))), (r * ((((-cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((sin(u) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)))), u, u1, u2) → curva1A
  34. Sequence(CurveCartesian[(r * ((cos(u) * sin(zAngRot)) + (sin(u) * cos(zAngRot)))), (r * ((((-cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((sin(u) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (v * cos(zAngInc)))), v, v1, v2], u, u1, u2, paso) → list2
  35. Sequence(CurveCartesian[(r * ((cos(u) * sin(zAngRot)) + (sin(u) * cos(zAngRot)))), (r * ((((-cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((sin(u) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (v * cos(zAngInc)))), u, u1, u2], v, v1, v2, paso) → list1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维圆柱体，其底面为椭圆，顶面为另一椭圆，两者通过曲面连接。先构造两个相交的椭圆，分别代表圆柱的上下底面，并确定它们的中心与旋转轴。在底面上取一点，通过该点与中心连线确定圆柱的倾斜角度。然后生成一系列平行曲线，沿底面椭圆轮廓延伸至顶面，形成圆柱侧面。最后添加两条辅助线段，分别连接上下底面的对应点，以标示圆柱的高度与方向。整体图形包含两个椭圆、若干曲面曲线及辅助线段，呈现立体圆柱效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。