长方体展开图 by Arthur Lee

长方体展开图 by Arthur Lee
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2013-12-26 12:25
①本范例演示长方体的展开图及其相关几何性质;②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、几何作图、逻辑推理;③构造过程中运用了点、垂线、交点、线段、距离等 GeoGebra 命令与对象;④适合高中阶段学生学习和理解空间几何与几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → Q
  2. OrthogonalLine(Q, yAxis) → a
  3. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  4. Intersect(a, b) → D
  5. Segment(Q, A) → c
  6. Segment(Q, D) → d
  7. Segment(A, B) → e
  8. Segment(B, D) → f
  9. Point(xAxis) → R
  10. OrthogonalLine(R, xAxis) → g
  11. Intersect(a, g) → F
  12. Segment(D, F) → h
  13. Segment(R, F) → i
  14. OrthogonalLine(G, xAxis) → j
  15. Intersect(a, j) → H
  16. Segment(F, H) → k
  17. Segment(G, H) → l
  18. OrthogonalLine(I, yAxis) → m
  19. Intersect(b, m) → J
  20. Segment(I, J) → n
  21. Segment(D, J) → p
  22. Point(g) → S
  23. OrthogonalLine(S, g) → q
  24. Intersect(j, q) → L
  25. Segment(S, L) → r
  26. Segment(L, G) → s
  27. Segment(R, S) → t
  28. Point(a) → P
  29. OrthogonalLine(P, a) → a_1
  30. Intersect(m, a_1) → N
  31. Segment(I, N) → b_1
  32. Segment(N, P) → c_1
  33. Segment(P, Q) → d_1
  34. Segment(I, Q) → e_1
  35. Segment(B, R) → f_1
  36. Segment(R, G) → g_1
  37. Distance(A, B) → distanceAB
  38. Distance(B, R) → BR
  39. Distance(R, G) → distanceEG
  40. Distance(L, G) → LG
  41. Distance(N, P) → NP
  42. Distance(P, Q) → PQ
  43. Distance(H, G) → distanceHG

AI 绘图提示语参考

画一个长方体的展开图,包含六个矩形面,按顺序连接形成连续的平面图形,展示长方体的几何性质和构造关系。先画两条垂直的直线,再找到它们的交点,以此为基础绘制四个矩形,分别连接相邻顶点,形成展开图。标注各边的长度,体现长方体的长、宽、高关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。