立方体与四面体切片演示

立方体与四面体切片演示
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2017-11-17 03:13
①本范例演示立方体与四面体切片的几何关系与空间分布;②涉及核心数学概念包括立体几何、几何作图、空间几何变换;③构造过程中运用了旋转(Rotate)、角度(Angle)、圆(Circle)、线(Line)、正交线(OrthogonalLine)、交点(Intersect)、棱柱(Prism)、中点(Midpoint)、多边形(Polygon)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学段学习立体几何、空间想象及几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(D, α, C) → D'
  2. Angle(D, C, D') → β
  3. Circle(C, n - s) → c
  4. Circle(D', n - s) → d
  5. Line(C, D') → f
  6. OrthogonalLine(C, f) → g
  7. OrthogonalLine(D', f) → i
  8. Intersect(c, g) → E, F
  9. Intersect(d, i) → G, H
  10. Prism(Polygon[A, B, C, D], n) → a, I, edgeAI, edgeBJ, edgeCK, edgeDL, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeIL, J, K, L, faceABJI, faceBCKJ, faceCDLK, faceADLI, faceIJKL
  11. Prism(Polygon[C, D', H, F], n) → b, M, edgeCM, edgeD'N, edgeHO, edgeFP, edgeMN, edgeNO, edgeOP, edgeMP, N, O, P, faceCD'NM, faceD'HON, faceFHOP, faceCFPM, faceMNOP
  12. Midpoint(edgeKL) → Q
  13. Midpoint(edgeMN) → S
  14. Line(M, U) → j
  15. Line(N, U) → k
  16. Line(T, edgeMN) → l
  17. Intersect(l, k) → V
  18. Intersect(j, l) → W
  19. Midpoint((n / 2, 0, n), (n / 2, n, n)) → R
  20. Line(A_1, Z) → m
  21. Line(B_1, Z) → p
  22. Line(C_1, edgeKL) → q
  23. Intersect(p, q) → D_1
  24. Intersect(m, q) → E_1
  25. Polygon(J, G_1, Z) → t1, z_1, j_1, g_1
  26. Polygon(J, I, Z) → t2, z_2, j_2, i_1
  27. Polygon(I, F_1, Z) → t3, z_3, i_2, f_1
  28. Polygon(G_1, M, D_1, Z) → q1, g_2, m_1, d_1, z_4
  29. Polygon(Z, D_1, E_1) → t4, e_1, z_5, d_2
  30. Polygon(F_1, L, E_1, Z) → q2, f_2, l_1, e_2, z_6
  31. Polygon(L, M, D_1, E_1) → q3, l_2, m_2, d_3, e_3
  32. Polygon(P, M, W) → t5, w, p_1, m_3
  33. Polygon(P, O, V, W) → q4, p_2, o, v, w_1
  34. Polygon(O, V, N) → t6, n_1, o_1, v_1
  35. Polygon(M, W, V, N) → q5, m_4, w_2, v_2, n_2
  36. Polygon(C, D, L, E_1, D_1, M) → poly1, c_1, d_4, l_3, e_4, d_5, m_5
  37. Polygon(C, D', N, V, W, M) → poly2, c_2, d', n_3, v_3, w_3, m_6

AI 绘图提示语参考

画一个立方体和一个四面体切片,展示它们之间的几何关系和空间分布。立方体和四面体切片部分重叠,通过旋转和正交线构造出交点,并利用这些交点生成多个多边形面。先构建立方体和四面体切片的基本形状,然后找到它们的交集,最后将交集部分用多边形面填充,形成清晰的立体效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。