立方体与四面体切片演示
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①本范例演示立方体与四面体切片的几何关系与空间分布;②涉及核心数学概念包括立体几何、几何作图、空间几何变换;③构造过程中运用了旋转(Rotate)、角度(Angle)、圆(Circle)、线(Line)、正交线(OrthogonalLine)、交点(Intersect)、棱柱(Prism)、中点(Midpoint)、多边形(Polygon)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学段学习立体几何、空间想象及几何作图的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(D, α, C) → D'Angle(D, C, D') → βCircle(C, n - s) → cCircle(D', n - s) → dLine(C, D') → fOrthogonalLine(C, f) → gOrthogonalLine(D', f) → iIntersect(c, g) → E, FIntersect(d, i) → G, HPrism(Polygon[A, B, C, D], n) → a, I, edgeAI, edgeBJ, edgeCK, edgeDL, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeIL, J, K, L, faceABJI, faceBCKJ, faceCDLK, faceADLI, faceIJKLPrism(Polygon[C, D', H, F], n) → b, M, edgeCM, edgeD'N, edgeHO, edgeFP, edgeMN, edgeNO, edgeOP, edgeMP, N, O, P, faceCD'NM, faceD'HON, faceFHOP, faceCFPM, faceMNOPMidpoint(edgeKL) → QMidpoint(edgeMN) → SLine(M, U) → jLine(N, U) → kLine(T, edgeMN) → lIntersect(l, k) → VIntersect(j, l) → WMidpoint((n / 2, 0, n), (n / 2, n, n)) → RLine(A_1, Z) → mLine(B_1, Z) → pLine(C_1, edgeKL) → qIntersect(p, q) → D_1Intersect(m, q) → E_1Polygon(J, G_1, Z) → t1, z_1, j_1, g_1Polygon(J, I, Z) → t2, z_2, j_2, i_1Polygon(I, F_1, Z) → t3, z_3, i_2, f_1Polygon(G_1, M, D_1, Z) → q1, g_2, m_1, d_1, z_4Polygon(Z, D_1, E_1) → t4, e_1, z_5, d_2Polygon(F_1, L, E_1, Z) → q2, f_2, l_1, e_2, z_6Polygon(L, M, D_1, E_1) → q3, l_2, m_2, d_3, e_3Polygon(P, M, W) → t5, w, p_1, m_3Polygon(P, O, V, W) → q4, p_2, o, v, w_1Polygon(O, V, N) → t6, n_1, o_1, v_1Polygon(M, W, V, N) → q5, m_4, w_2, v_2, n_2Polygon(C, D, L, E_1, D_1, M) → poly1, c_1, d_4, l_3, e_4, d_5, m_5Polygon(C, D', N, V, W, M) → poly2, c_2, d', n_3, v_3, w_3, m_6
AI 绘图提示语参考
画一个立方体和一个四面体切片,展示它们之间的几何关系和空间分布。立方体和四面体切片部分重叠,通过旋转和正交线构造出交点,并利用这些交点生成多个多边形面。先构建立方体和四面体切片的基本形状,然后找到它们的交集,最后将交集部分用多边形面填充,形成清晰的立体效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。