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立方体截面 by Aedamar Frawley

立方体截面 by Aedamar Frawley
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2019-02-14 06:52
立体几何变换几何作图
①本范例演示通过旋转立方体观察不同截面形状的变化；②涉及核心数学概念包括立体几何、几何变换、向量与多边形；③构造要点：使用 Rotate 命令旋转立方体，Point 命令创建点，Cube 命令构建立方体，IntersectPath 命令计算截面交点；④适合高中及以上学生学习立体几何与空间想象能力，也可用于大学基础几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(Translate[Rotate[Plane[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 0)], b, xAxis], Vector[(0, 0, d)]], c, zAxis) → e
  2. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  3. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), A) → g, B, faceABFE, faceCDEF, edge2, edge1, edge4, edgeAB, edge3, edgeBF, edgeCF, edgeCD, C, edge5, edgeDE, edgeAE, edgeEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4
  4. IntersectPath(e, g) → poly1, G, H, I, J, f, h, i, j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维立方体，其底面由两个对角顶点和第三个点确定，第三个点位于底边中垂线上，使立方体绕竖直轴旋转。另有一个平面，先绕水平轴旋转一定角度，再沿竖直方向平移，最后绕竖直轴旋转，与立方体相交。在立方体内部生成一个多边形截面，该截面由平面与立方体棱边的交点连接而成，展示旋转过程中截面形状的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。