立方体动画 by Abou Hicham

立方体动画 by Abou Hicham
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2017-06-04 22:35
①本范例演示了立方体的动态旋转过程;②涉及的核心数学概念包括立体几何、几何变换、三维图形的表示;③作图要点——从『构造摘要』提炼用到了 Point(点)、Polygon(多边形)、Cube(立方体)、Rotate(旋转)、OrthogonalLine(垂线)、Line(直线)、Circle(圆)、Intersect(交点)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上学段学习立体几何、几何作图及三维图形可视化的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, g, h, i, j, C, D
  4. Point(Circle[D, Distance[C, D], Segment[C, D]]) → E
  5. Cube(C, D, E) → a_1, F, faceEFJI, faceGHIJ, arêteCF, arêteCD, arêteDE, arêteEF, arêteCG, arêteFJ, arêteGJ, arêteGH, G, arêteDH, arêteHI, arêteEI, arêteIJ, H, I, J, faceCDEF, faceCFJG, faceCDHG, faceDEIH
  6. Rotate(faceCFJG, (a * π / 2), arêteCF) → faceCFJG'
  7. Rotate(G, (a * π / 2), arêteCF) → G'
  8. Rotate(faceCFJG, (a * π / 2), arêteCF) → faceCFJG'_1
  9. Rotate(J, (a * π / 2), arêteCF) → J'
  10. OrthogonalLine(G', faceCFJG'_1) → k
  11. OrthogonalLine(J', faceCFJG'_1) → l
  12. Line(J', G') → m
  13. Circle(m, C) → c
  14. Circle(m, B) → d
  15. Intersect(k, c) → K, L
  16. Intersect(l, d) → M, N
  17. Polygon(J', M, K, G') → poly2, j', m_1, k_1, g'
  18. Circle(m, G') → p
  19. Circle(m, G') → q
  20. Line(J', F) → r
  21. Circle(m, F) → s
  22. Intersect(l, s) → O, P
  23. Polygon(J', O, K, G') → poly3, j'_1, o, k_2, g'_1
  24. Rotate(poly3, (a * π / 2), m) → poly3'
  25. Rotate(faceCDHG, (a * π / 2), arêteCD) → faceCDHG'
  26. Rotate(faceDEIH, (-(((-a) * π / 2))), arêteDE) → faceDEIH'
  27. Rotate(faceEFJI, (-(((-a) * π / 2))), arêteEF) → faceEFJI'

AI 绘图提示语参考

画一个动态旋转的立方体,展示其三维几何形态和变换。首先构建一个四边形底面,然后以此为基础生成立方体,并利用旋转命令使立方体绕特定边旋转。在旋转过程中,绘制辅助线、圆和交点,以精确描绘立方体表面的变化,最终呈现一个动态旋转的立方体效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。