截面图形

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2019-03-06 19:48

①本范例演示了如何通过动态交互展示三维几何体的二维截面，特别是正方形截面的变化；②涉及的核心数学概念包括积分、立体几何、质心、线性函数、算术平均和向量；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Cartesian Curve（笛卡尔曲线）、Polygon（多边形）和Surface（曲面）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解复杂几何体与积分概念。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(t, f(t), f(t) - g(t), t, 0, 9) → a
CurveCartesian(t, g(t), f(t) - g(t), t, 0, 9) → b
Polygon((n, g(n), 0), (n, f(n), 0), a(n), b(n)) → q1, h, i, j, k
Surface(t, g(t), (u * z(b(t))), t, 0, 9, u, 0, 1) → c
Surface(t, f(t), (u * z(a(t))), t, 0, 9, u, 0, 1) → d
Surface(t, (u * g(t)) + ((1 - u) * f(t)), z(a(t)), t, 0, 9, u, 0, 1) → e