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截面金字塔

截面金字塔
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2018-04-05 20:22
立体几何最值优化几何作图
①本范例演示通过截面与金字塔的交点动态展示金字塔的三维形态与截面形状；②涉及核心数学概念包括立体几何、截面分析、线性规划、导数计算、积分运算及概率统计（泊松分布与正态分布）；③作图要点运用了点、金字塔、平面、路径交集、线段交集等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学教学与几何可视化研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → C
  3. Point(zAxis) → E
  4. Pyramid(A, B, C, D, E) → a, faceABCD, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAD
  5. Point(edgeDE) → F
  6. Point(edgeAE) → G
  7. Point(edgeCE) → H
  8. Plane(F, G, H) → b
  9. IntersectPath(b, faceCDE) → f
  10. Intersect(b, faceCDE) → I, J
  11. Segment(F, G) → g
  12. Intersect(edgeBE, b) → K
  13. Segment(H, K) → h
  14. Segment(K, G) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维金字塔，底面为四边形，顶点在底面中心正上方。在金字塔的两条侧棱上各取一点，并在底面的一条边上取一点，由这三个点确定一个平面，该平面斜切金字塔，与金字塔的侧面相交形成一条截面路径，并与另一条侧棱相交于一点。用线段连接截面上的关键点，清晰展示截面的形状与位置，同时保留金字塔的棱边与面，便于观察立体几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。