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线段分割（第二级）：按比例划分线段与中点构造

线段分割（第二级）：按比例划分线段与中点构造
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2018-08-25 09:54
解析几何几何作图滑块动画
该范例演示了如何将一条线段按给定比例进行分割，并构造出分割点及其相关几何关系。核心数学概念包括线段的定比分点、中点、比例与坐标计算，以及线段长度的等分关系。作图要点：使用GeoGebra的Random命令生成随机点或参数，Segment命令创建线段，Simplify命令简化表达式；对象包括点A、B、P、T、R，线段a、b、d、e、f、g、h，以及文本text1、text2、text3和按钮button1，通过滑块t和变量r控制分割比例。适合初中高年级或高中学生，用于理解线段定比分点公式、坐标几何中的比例分割，以及动态几何中参数化构造的交互式学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-8, 6) → a
  2. Random(-3, 5) → b
  3. Random(-8, 6) → d
  4. Random(-3, 5) → e
  5. Segment(B, A) → f
  6. Segment(C, A) → g
  7. Segment(B, C) → h
  8. Segment(R, P) → i
  9. Segment(P, T) → j
  10. Simplify(a + (m * (d - a) / (m + n))) → t
  11. Simplify(b + (m * (e - b) / (m + n))) → r