长方体的截面 by C.P. Cheung

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2017-10-22 18:13

立体几何变换几何作图

①本范例演示如何通过动态交互展示长方体的不同截面图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、截面几何、几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Prism（棱柱）、Translate（平移）、IntersectPath（路径相交）、Rotate（旋转）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令及对象如 EE, DD, CC 等；④适合高中及以上学生学习立体几何、截面分析及几何建模，也可用于大学基础教学。

GeoGebra 命令及参数

Prism(Polygon[AA, BB, CC, DD], EE) → p, O, edgeBBO, edgeCCP, edgeDDQ, edgeEEO, edgeOP, edgePQ, edgeEEQ, P, Q, faceAABBOEE, faceBBCCPO, faceCCDDQP, faceAADDQEE, faceEEOPQ, edgeAAEE
Translate(Rotate[Rotate[Plane[xAxis, yAxis], tt, xAxis], rr, zAxis], Vector[(0, 0, ud)]) → b
IntersectPath(b, p) → poly3, R, S, T, U, l, m, n, q
Rotate(Rotate[Translate[poly3, Vector[(0, 0, (-ud))]], (-rr), zAxis], (-tt), xAxis) → poly2
Segment(AA, BB) → edgeAABB
Segment(BB, CC) → edgeBBCC
Segment(CC, DD) → edgeCCDD
Segment(DD, AA) → edgeDDAA

AI 绘图提示语参考

绘制一个长方体，并动态展示其不同平面的截面。首先绘制一个底面为四边形的长方体，然后通过旋转和平移生成不同角度的截面。接着，通过交路径命令找到截面与长方体的交线，最后旋转并平移截面回到初始位置。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。