表达式创建(3):多边形参数与条件文本标注

表达式创建(3):多边形参数与条件文本标注
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2021-03-09 23:32
该范例演示如何在 GeoGebra 中创建并联动表达式,用于生成带条件显示的几何图形与标注信息。核心数学概念包括代数表达式构造、分式与条件语句(If)驱动的动态文本输出,以及由多边形与已定义点/线形成的几何关系。作图要点:利用 Polygon 生成多边形作为主要几何主体;使用 FractionText 将分式信息以文本形式呈现;用 If 结合 Textfield 实现当参数或条件变化时,文本标注内容随之切换与更新;同时通过大量点与线对象(如 H2、A2、A0、A1…A9、B、C、H、P 等)组织图形元素,并对部分区域/边使用派生对象(如 f、g、h、i、j…)进行表达式计算与展示。适合中学及以上阶段的代数表达式、动态几何与可视化学习,尤其适合作为函数/几何建模中“动态标注与条件表达式”的教学演示或作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A0, B, 4) → poly0, f, g, h, i, A, C
  2. Polygon(A3, H, 4) → poly3, j, k, l, m, E, G
  3. Polygon(A7, P, 4) → poly7, n, p, q, r, I, K
  4. Polygon(A1, D, 4) → poly1, s, t, a, b, M, O
  5. Polygon(A6, N, 4) → poly6, c, d, e, f_1, Q, S
  6. Polygon(A2, H2, 4) → poly2, k_1, l_1, m_1, n_1, W, Z
  7. Polygon(A8, A8 + (2, 0), 4) → poly8, g_1, h_1, i_1, j_1, U, V
  8. Polygon(A9, T, 4) → poly9, p_1, q_1, r_1, s_1, A_1, B_1
  9. Polygon(A4, J, 4) → poly4, t_1, a_1, b_1, c_1, C_1, D_1
  10. Polygon(A5, L, 4) → poly5, d_1, e_1, f_2, g_2, E_1, F_1
  11. Polygon(K_1, L_1, 4) → poly10, l_2, m_2, n_2, p_2, M_1, N_1
  12. Polygon(O_1, P_1, 4) → poly12, q_2, r_2, s_2, t_2, Q_1, R_1
  13. Polygon(S_1, T_1, 4) → poly13, a_2, b_2, c_2, d_2, U_1, V_1
  14. Polygon(C_2, D_2, 4) → poly15, i_3, j_3, k_3, l_3, E_2, F_2
  15. Polygon(G_2, H_2, 4) → poly16, m_3, n_3, p_3, q_3, I_2, J_2
  16. Polygon(G_{3}, H_{3}, 4) → poly17, m_{4}, n_{4}, p_{4}, q_{4}, I_{3}, J_{3}
  17. Polygon(C_{3}, D_{3}, 4) → poly14, i_{4}, j_{4}, k_{4}, l_{4}, E_{3}, F_{3}
  18. FractionText(u) → text4
  19. If(aleft > aright, "Left side is bigger.", aleft < aright, "Right side is bigger", "Both sides are equal!") → text9
  20. Textfield(w) → InputBox1
  21. If(o_1 < 0, "less than", o_1 > 0, "greater than", o_1 ≟ 0, "equal to") → text12

AI 绘图提示语参考

画一组由多个四边形组成的几何拼贴:以若干已知点为顶点,依次构造多块四边形并使它们围绕同一组基准区域分布,点的选择与不同四边形的边共享关系一致。随后为每个关键位置放置可随数值变化的分数形式文本标注:当左侧与右侧的大小关系不同时,文本内容自动切换为“左边更大”“右边更大”或“两边相等”。再在另一处设置输入框对应的比较提示,把值为负、正或等于零时显示“less than”“greater than”或“equal to”。整体先搭建所有四边形,再添加分数文字与条件标签。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。