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LZ 2 计数器：圆柱面上的余弦乘法序列

LZ 2 计数器：圆柱面上的余弦乘法序列
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2017-06-21 06:16
圆三角函数数列立体几何滑块动画
所属专题 Virtual Manipulatives
该范例在 GeoGebra 中构建了一组名为“Counters for LZ 2”的计数器对象，用于在圆柱面上演示余弦函数与乘法序列的叠加效果。核心数学概念包括余弦函数、数列（序列）、乘法运算以及圆柱面的参数化表示。作图要点是利用 Circle 命令创建多个圆作为计数器的基础，并生成 counter01 至 counter25 等大量对象，配合点 A、B、C 等控制点以及 reset 重置按钮，实现动态计数与序列展示。该范例适合高中或大学阶段学习三角函数、数列与立体几何结合时的可视化教学，也可用于探索周期性现象在曲面上的表现。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → chip25
  2. Circle(A_1, 1) → chip24
  3. Circle(B, 1) → chip12
  4. Circle(C, 1) → chip08
  5. Circle(D, 1) → chip11
  6. Circle(E, 1) → chip02
  7. Circle(F, 1) → chip09
  8. Circle(G, 1) → chip03
  9. Circle(H, 1) → chip01
  10. Circle(I, 1) → chip07
  11. Circle(J, 1) → chip20
  12. Circle(K, 1) → chip17
  13. Circle(L, 1) → chip21
  14. Circle(M, 1) → chip22
  15. Circle(N, 1) → chip23
  16. Circle(O, 1) → chip06
  17. Circle(P, 1) → chip18
  18. Circle(Q, 1) → chip10
  19. Circle(R, 1) → chip15
  20. Circle(S, 1) → chip13
  21. Circle(T, 1) → chip19
  22. Circle(U, 1) → chip14
  23. Circle(V, 1) → chip16
  24. Circle(W, 1) → chip04
  25. Circle(Z, 1) → chip05

AI 绘图提示语参考

在圆柱面上绘制一组25个等半径的圆形计数器，它们沿曲面分布，形成余弦乘法序列的视觉演示。每个圆以圆柱面上的不同点为圆心，半径均为1，圆之间互不重叠但紧密排列，整体呈现螺旋或网格状分布。图形包含一个可调节的滑块，用于动态改变序列的计数或相位，并设有重置按钮。这些圆代表周期性事件在曲面上的离散采样，适合展示三角函数与序列的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。