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倒计时学乘法表：数列与频数统计几何演示

倒计时学乘法表：数列与频数统计几何演示
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2020-08-25 00:07
多边形数列极限概率统计几何作图
这个例子通过倒计时式的随机/序列驱动过程，直观展示乘法表学习中数值出现的节奏，并把相应的数据映射到几何图形（点、线段、多边形等）的构造与变化上。核心数学概念包括：数列与序列生成（通过随机选取与取模循环形成规律）、同余/取模运算（Mod）用于周期性控制、距离度量（Distance）用于几何位置或判定、条件分支（If）把数值结果转化为不同图元；同时结合频数与中位相关思想（原主题标签含Frequency Distribution、Median Line），用于帮助理解“统计位置”和“出现次数”的含义。作图要点：从构造摘要可见主要使用了 GeoGebra 命令 Mod、If、Distance、RandomElement、Point、Polygon、Segment、Sequence；对象包括多组点与参数序列（如 liste1、aa、M、K、N、O、P、Q、R、S、T、L 以及若干由序列/参数得到的点如 BB–II、AA、TT、SS、RR、LL、QQ、KK、OO、NN、PP、MM 等），并通过这些对象把序列运算结果反映到图形元素的生成。适合中小学中高年级到大学基础数学/统计启蒙的课堂演示或自学拓展：可用于乘法表训练、同余与周期性概念引入，以及简单数据统计（频数/中位）与可视化联动教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mod(Random[0, 100], 10) → aa
  2. If(aa ≟ 0, BB, If[aa ≟ 1, CC, If[aa ≟ 2, DD, If[aa ≟ 3, EE, If[aa ≟ 4, FF, If[aa ≟ 5, GG, If[aa ≟ 6, HH, If[aa ≟ 7, II, If[aa ≟ 8, JJ, AA]]]]]]]]) → TT
  3. If(aa ≟ 0, CC, If[aa ≟ 1, DD, If[aa ≟ 2, EE, If[aa ≟ 3, FF, If[aa ≟ 4, GG, If[aa ≟ 5, HH, If[aa ≟ 6, II, If[aa ≟ 7, JJ, If[aa ≟ 8, AA, BB]]]]]]]]) → SS
  4. If(aa ≟ 0, DD, If[aa ≟ 1, EE, If[aa ≟ 2, FF, If[aa ≟ 3, GG, If[aa ≟ 4, HH, If[aa ≟ 5, II, If[aa ≟ 6, JJ, If[aa ≟ 7, AA, If[aa ≟ 8, BB, CC]]]]]]]]) → RR
  5. If(aa ≟ 0, EE, If[aa ≟ 1, FF, If[aa ≟ 2, GG, If[aa ≟ 3, HH, If[aa ≟ 4, II, If[aa ≟ 5, JJ, If[aa ≟ 6, AA, If[aa ≟ 7, BB, If[aa ≟ 8, CC, DD]]]]]]]]) → LL
  6. If(aa ≟ 0, FF, If[aa ≟ 1, GG, If[aa ≟ 2, HH, If[aa ≟ 3, II, If[aa ≟ 4, JJ, If[aa ≟ 5, AA, If[aa ≟ 6, BB, If[aa ≟ 7, CC, If[aa ≟ 8, DD, EE]]]]]]]]) → QQ
  7. If(aa ≟ 0, GG, If[aa ≟ 1, HH, If[aa ≟ 2, II, If[aa ≟ 3, JJ, If[aa ≟ 4, AA, If[aa ≟ 5, BB, If[aa ≟ 6, CC, If[aa ≟ 7, DD, If[aa ≟ 8, EE, FF]]]]]]]]) → KK
  8. If(aa ≟ 0, HH, If[aa ≟ 1, II, If[aa ≟ 2, JJ, If[aa ≟ 3, AA, If[aa ≟ 4, BB, If[aa ≟ 5, CC, If[aa ≟ 6, DD, If[aa ≟ 7, EE, If[aa ≟ 8, FF, GG]]]]]]]]) → OO
  9. If(aa ≟ 0, II, If[aa ≟ 1, JJ, If[aa ≟ 2, AA, If[aa ≟ 3, BB, If[aa ≟ 4, CC, If[aa ≟ 5, DD, If[aa ≟ 6, EE, If[aa ≟ 7, FF, If[aa ≟ 8, GG, HH]]]]]]]]) → NN
  10. If(aa ≟ 0, JJ, If[aa ≟ 1, AA, If[aa ≟ 2, BB, If[aa ≟ 3, CC, If[aa ≟ 4, DD, If[aa ≟ 5, EE, If[aa ≟ 6, FF, If[aa ≟ 7, GG, If[aa ≟ 8, HH, II]]]]]]]]) → PP
  11. If(aa ≟ 0, AA, If[aa ≟ 1, BB, If[aa ≟ 2, CC, If[aa ≟ 3, DD, If[aa ≟ 4, EE, If[aa ≟ 5, FF, If[aa ≟ 6, GG, If[aa ≟ 7, HH, If[aa ≟ 8, II, JJ]]]]]]]]) → MM
  12. Distance(M, MM) → mm
  13. Distance(N, NN) → nn
  14. Distance(L, LL) → ll
  15. Distance(O, OO) → oo
  16. Distance(P, PP) → pp
  17. Distance(Q, QQ) → qq
  18. Distance(R, RR) → rr
  19. Distance(S, SS) → ss
  20. Distance(K, KK) → kk
  21. Distance(T, TT) → tt
  22. If(kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt < 0.1, 10, 9) → res
  23. If(kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt < 0.1, 8, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt > 0.1, 9, 8]) → resfin
  24. If(kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt < 0.1, 10, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt > 0.1, 9, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 8, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 7, 6]]]) → f
  25. If(kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt < 0.1, 10, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt > 0.1, 9, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 8, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 7, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 6, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo > 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 5, 4]]]]]) → g
  26. If(kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt < 0.1, 10, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss < 0.1 ∧ tt > 0.1, 9, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr < 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 8, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq < 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 7, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp < 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 6, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo < 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 5, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn < 0.1 ∧ oo > 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 4, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm < 0.1 ∧ nn > 0.1 ∧ oo > 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 3, If[kk < 0.1 ∧ ll < 0.1 ∧ mm > 0.1 ∧ nn > 0.1 ∧ oo > 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 2, If[kk < 0.1 ∧ ll > 0.1 ∧ mm > 0.1 ∧ nn > 0.1 ∧ oo > 0.1 ∧ pp > 0.1 ∧ qq > 0.1 ∧ rr > 0.1 ∧ ss > 0.1 ∧ tt > 0.1, 1, 0]]]]]]]]]) → gg
  27. RandomElement(liste1) → b
  28. Point(xAxis) → A
  29. If(kk < 0.1, 1, 0) → s1
  30. If(ll < 0.1, 1, 0) → s2
  31. If(mm < 0.1, 1, 0) → s3
  32. If(nn < 0.1, 1, 0) → s4
  33. If(oo < 0.1, 1, 0) → s5
  34. If(pp < 0.1, 1, 0) → s6
  35. If(qq < 0.1, 1, 0) → s7
  36. If(rr < 0.1, 1, 0) → s8
  37. If(ss < 0.1, 1, 0) → s9
  38. If(tt < 0.1, 1, 0) → s10
  39. If(score ≟ 10, true, false) → dem
  40. Polygon(H, I, E, D) → poly1, h, i, e, d_1
  41. Polygon(J, Z, G, F) → poly2, j, z, g_1, f_1
  42. RandomElement(liste1) → k
  43. Segment(A_1, B_1) → l
  44. Sequence(Text[pas1 + (" x " * i), (11.5, i - 0.2)], i, 0, 10) → l1