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余弦函数与单位圆 - 弧度

余弦函数与单位圆 - 弧度
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2014-01-06 18:21
圆函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Trigonometry: Basic and More
①本范例演示了余弦函数值与单位圆上对应角度弧度的关系；②涉及核心数学概念包括余弦函数、单位圆、弧度制、三角函数值；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Line（线段）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Segment（线段）、Distance（距离）、Midpoint（中点）、Point（点）、CircleArc（圆弧）；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解弧度制与三角函数值的联系，加深对三角函数概念的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, O) → a
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Rotate(C, α, O) → D
  5. OrthogonalLine(D, a) → e
  6. Intersect(a, e) → A
  7. Angle(C, O, D) → β
  8. Segment(O, D) → b
  9. Distance(D, a) → d
  10. Segment(A_1, D_1) → h
  11. Midpoint(O, A) → E
  12. Midpoint(A_1, D_1) → F
  13. Point(xAxis) → G
  14. Segment(G, A_1) → i
  15. Intersect(c, a, 2) → H
  16. Intersect(c, a, 1) → I
  17. Segment(I, H) → j
  18. CircleArc(O, J, D) → k
  19. Segment(A, O) → l
  20. Segment(O, A) → g
  21. Segment(A, D) → m