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余弦定理演示：可拖动点与几何构造

余弦定理演示：可拖动点与几何构造
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2019-04-15 09:45
几何作图滑块动画
所属专题 MA440
这个范例展示了余弦定理的几何证明过程，通过可拖动的点A、B、C和可调节的点D，直观地呈现三角形边长与角度的关系。核心数学概念包括余弦定理、三角形性质和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Polygon、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Angle和Midpoint来构造三角形和相关元素。适合初中或高中数学学习，用于理解三角形的几何性质和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  4. OrthogonalLine(C, c) → d
  5. Intersect(d, xAxis) → D
  6. Segment(C, D) → e
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. Angle(C, B, A) → β
  9. Angle(A, C, B) → γ
  10. Segment(D, A) → f
  11. Midpoint(a) → E
  12. Midpoint(c) → F
  13. Midpoint(b) → G
  14. Angle(A, D, C) → δ
  15. Midpoint(e) → H
  16. Midpoint(f) → I
  17. Midpoint(D, B) → J