相关系数作为斜率的几何平均值

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2015-07-17 04:18

函数三角函数解析几何

所属专题 A Geometry Teacher Meets the Correlation Coefficient

①本范例通过绘制点A、B、C、D、E的线性回归线（LSRL），然后交换这些点的x和y坐标构造新点A'、B'、C'、D'、E'，演示相关系数与斜率之间的关系；②涉及的核心数学概念包括相关系数（PMCC）、线性回归、斜率计算、几何变换；③作图要点——使用了GeoGebra命令/对象：PMCC（计算相关系数）、Intersect（交点）、Line（直线）、Mirror（镜像）、FitLineY（拟合Y轴直线）、Slope（斜率）、LaTeX（公式显示）、If（条件判断）；④适合高中数学教学，用于理解相关系数的几何意义和变换特性。

GeoGebra 命令及参数

PMCC({A, B, C, D, E}) → r
Intersect(xAxis, yAxis) → F
Line(F, G) → a
Mirror(B, a) → B'
Mirror(E, a) → E'
Mirror(C, a) → C'
Mirror(D, a) → D'
Mirror(A, a) → A'
FitLineY({A, B, C, D, E}) → b
FitLineY({B', E', C', D', A'}) → c
Slope(b) → m
Slope(c) → m_1
LaTeX(r, true, true) → text1
Intersect(yAxis, b) → H
Intersect(yAxis, c) → I
If(y(I) < 0, text4, text5) → text6