坐标旋转

坐标旋转
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2015-01-21 11:06
①本范例演示了在三维空间中,通过旋转多边形来观察其坐标变化的现象;②涉及的核心数学概念包括坐标几何、旋转变换、三维向量;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon(多边形)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习空间几何与变换,或用于大学基础数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Rotate(A, 90*°, O) → A'
  4. Rotate(B, 90*°, O) → B'
  5. Rotate(C, 90*°, O) → C'
  6. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  7. Rotate(A, 180*°, O) → A'_1
  8. Rotate(B, 180*°, O) → B'_1
  9. Rotate(C, 180*°, O) → C'_1
  10. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  11. Rotate(A, 270*°, O) → A'_2
  12. Rotate(B, 270*°, O) → B'_2
  13. Rotate(C, 270*°, O) → C'_2
  14. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个多边形,并展示其绕原点顺时针旋转90度、180度和270度后的三个新多边形。首先画出初始多边形,然后计算坐标轴的交点作为旋转中心。接着依次将初始多边形的顶点绕该中心旋转90度、180度和270度,并分别画出旋转后的三个新多边形,清晰展示旋转效果和坐标变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。