凸与凹的动态演示

凸与凹的动态演示
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2016-11-07 08:04
所属专题 Polygons & Angles
这个范例通过动态颜色编码的方式,演示了凸多边形与凹多边形的区别。核心数学概念包括多边形、相似变换、旋转、方程和算术平均。使用了Polygon、PointIn、Segment、Angle等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. PointIn(poly1) → D
  3. PointIn(poly1) → E
  4. Segment(D, E) → f
  5. Polygon(C, B, F, A) → poly2, c_1, b_1, f_1, a_1
  6. Segment(C, B) → g
  7. Segment(B, F) → h
  8. Segment(F, A) → i
  9. Segment(A, C) → j
  10. Angle(C, B, F) → α
  11. Angle(B, F, A) → β
  12. Angle(F, A, C) → γ
  13. Angle(A, C, B) → δ
  14. PointIn(poly2) → G
  15. PointIn(poly2) → H
  16. Segment(G, H) → k
  17. Polygon(C, B, I, J, A) → poly3, c_2, b_2, i_1, j_1, a_2
  18. Angle(C, B, I) → ε
  19. Angle(B, I, J) → ζ
  20. Angle(I, J, A) → η
  21. Angle(J, A, C) → θ
  22. Segment(C, B) → l
  23. Segment(B, I) → m
  24. Segment(I, J) → n
  25. Segment(J, A) → p
  26. Segment(A, C) → q
  27. PointIn(poly3) → K
  28. PointIn(poly3) → L
  29. Segment(K, L) → r
  30. Segment(C, B) → s
  31. Segment(B, A) → t
  32. Segment(A, C) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态对比凸多边形与凹多边形的示意图。先画一个三角形作为基础,在其内部随机取两个点并连接成线段。接着,将三角形的一个顶点向内移动,形成凹四边形,并标出所有内角,同时在其内部随机取两点连线。再进一步构造一个五边形,使其包含凹角,同样标出所有内角并在内部取两点连线。最后,用不同颜色区分凸多边形与凹多边形,并显示各多边形内部的线段,以直观展示凸性与凹性的几何差异。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。