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CPCTC的逆定理演示

CPCTC的逆定理演示
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2016-06-14 08:46
测试改名0角几何作图
所属专题 Triangle Congruence Criteria Exploration
①本范例演示了CPCTC（全等三角形的对应部分相等）的逆定理应用，即若两个三角形的对应边和角相等，则这两个三角形全等；②涉及核心数学概念包括全等三角形判定、对应边角关系、几何作图；③作图要点：使用Polygon、Line、Angle、Mirror、Rotate、Midpoint等GeoGebra命令和对象，构建并验证三角形全等条件；④适合高中数学教学，用于直观理解全等判定定理及其逆定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → Triangle1, c, a, b
  2. Line(F, I) → f
  3. Angle(B, A, C) → α
  4. Angle(A, C, B) → β
  5. Angle(C, B, A) → γ
  6. Mirror(A, f) → A'
  7. Mirror(B, f) → B'
  8. Mirror(C, f) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → Triangle2, c', a', b'
  10. Angle(B', C', A') → δ
  11. Angle(C', A', B') → ε
  12. Angle(A', B', C') → ζ
  13. Rotate(A, (-(45°)), F) → A'_1
  14. Rotate(B, (-(45°)), F) → B'_1
  15. Rotate(C, (-(45°)), F) → C'_1
  16. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → Triangle3, c'_1, a'_1, b'_1
  17. Angle(B'_1, A'_1, C'_1) → η
  18. Angle(A'_1, C'_1, B'_1) → θ
  19. Angle(C'_1, B'_1, A'_1) → ι
  20. Midpoint(b) → D
  21. Rotate(A, 180°, D) → A'_2
  22. Rotate(B, 180°, D) → B'_2
  23. Rotate(C, 180°, D) → C'_2
  24. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → Triangle4, c'_2, a'_2, b'_2
  25. Angle(C'_2, B'_2, A'_2) → κ
  26. Angle(c'_2, b) → λ
  27. Angle(A'_2, C'_2, B'_2) → μ