连续复利：公式推导与图形可视化
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该范例通过动态图形和公式证明，直观演示了连续复利（Continuous Compounding）的数学原理。它展示了当计息次数趋于无穷时，复利增长如何逼近指数函数 e^(rt)，并配有函数图像、极限过程以及相关公式的推导证明。核心数学概念包括指数函数、极限、导数以及定积分在连续增长模型中的应用。作图要点方面，范例使用了GeoGebra的Text命令创建文本标签，并定义了对象f（函数）、n（计息次数）、eq1（公式）、g（辅助函数）以及text1（说明文本），通过滑块或参数变化呈现离散复利向连续复利收敛的过程。适合高中高年级或大学微积分课程中讲解指数增长、自然常数e以及极限概念时使用，也可用于金融数学中利息计算的直观教学。
GeoGebra 命令及参数
Text("A=" + (f(n))) → text1
AI 绘图提示语参考
绘制一个展示连续复利概念的数学图形。画面包含一条指数增长曲线，代表连续复利函数，以及若干条离散的阶梯状增长曲线，表示不同复利期数下的增长过程。这些离散曲线逐渐逼近那条光滑的指数曲线，直观体现当复利期数趋于无穷时，离散增长收敛于连续增长。图中标注关键公式，并附有文字说明，解释复利期数增加时，增长值如何趋近于自然常数e的指数形式。整体布局清晰，突出从离散到连续的极限过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。