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黄金分割线段的几何与代数构造

黄金分割线段的几何与代数构造
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2015-02-15 18:42
解析几何几何作图
所属专题 Bling things
本范例演示如何通过几何方法和代数计算构造黄金分割线段。核心数学概念包括黄金比例φ。通过构造摘要中的命令，如Polygon, Segment, Midpoint等，展示了如何使用GeoGebra进行几何作图。适合初中及以上学生学习几何与代数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon({PP1, PP2, PP3, PP4}) → peep
  2. PointIn(peep) → B
  3. PointIn(peep) → A
  4. Segment(A, B) → segmAB
  5. Midpoint(A, B) → M
  6. OrthogonalLine(B, segmAB) → b
  7. Circle(B, Segment[B, M]) → c
  8. Intersect(c, b, 2) → P
  9. Intersect(c, b, 1) → D
  10. Circle(P, Segment[P, B]) → d
  11. Segment(A, P) → e
  12. Intersect(d, e, 1) → Q
  13. Circle(A, Segment[A, Q]) → f
  14. Intersect(f, segmAB) → C,
  15. Segment(A, C) → g
  16. Segment(A, C) → h

AI 绘图提示语参考

画一条线段，并在线段上找到中点，以此中点为圆心画一个圆，圆的半径为线段的一半。然后画一条垂直于线段的直线，与圆相交于两点。连接这两点与线段的两端，构成一个四边形。再以其中一个交点为圆心，画一个圆，与之前找到的中点连线相交于一点。连接这一点与线段的一端，再以这一点为圆心画一个圆，与之前找到的线段相交于一点。最后连接线段的两端和最后找到的点，构成一个五边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。