使用圆规构造角平分线

使用圆规构造角平分线
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2017-11-28 21:00
所属专题 Mathematics Form 1
本范例演示如何使用圆规和直尺构造任意角的角平分线。涉及的核心数学概念包括角、几何作图、中点、圆等。作图要点包括使用 Circle 命令画圆,Rotate 命令旋转点,Midpoint 命令找中点,AngularBisector 命令求角平分线,以及 Intersect 命令求交点。适合初中及以上学生学习几何作图方法,加深对角平分线性质的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, Distance[O, B]) → s
  2. Rotate(B, 170°, O) → B'
  3. Circle(O, B) → c
  4. Arc(c, B, B') → d
  5. Point(d) → A
  6. Midpoint(O, A) → G
  7. AngularBisector(B, O, A) → j
  8. Intersect(s, j, 2) → F
  9. Segment(O, B) → f
  10. Segment(O, A) → g
  11. Circle(O, R_1) → e
  12. If(0 ≤ a < 1, a, 1) → m_1
  13. Angle(B, O, A) → α
  14. Intersect(e, g, 1) → C
  15. Intersect(e, f, 1) → D
  16. Rotate(C, 15°, O) → C'
  17. If(1 ≤ a < 2, a - 1, If[a < 1, 0, 1]) → m_2
  18. If(2 ≤ a < 3, a - 2, If[a < 2, 0, 1]) → m_3
  19. Rotate(C', (((-m_1) * (α / ° + 30)))°, O) → D'
  20. Arc(e, D', C') → h
  21. Distance(G, F) → R_2
  22. Circle(C, R_2) → k
  23. Circle(D, R_2) → p
  24. Intersect(k, p, 1) → E
  25. Rotate(E, 15°, C) → E'
  26. Rotate(E', (((-m_2) * 30))°, C) → E_1
  27. Arc(k, E_1, E') → q
  28. Rotate(E, 15°, D) → E''
  29. Rotate(E'', (((-m_3) * 30))°, D) → E_2
  30. Arc(p, E_2, E'') → r
  31. Vector(O, E) → u
  32. If(3 ≤ a ≤ 4, a - 3, 0) → m_4
  33. Translate(O, Vector[(m_4 * u)]) → O'
  34. Segment(O, O') → i
  35. Angle(D', O, C') → β
  36. SelectedIndex(Bahasa) → n
  37. If(n ≟ 1, "Animate", "Animasi") → Tex1
  38. If(n ≟ 1, "Resume", "Teruskan") → Tex3
  39. If(n ≟ 1, "Reset", "Semula") → Tex8
  40. If(n ≟ 1, "Stop", "Berhenti") → Tex2
  41. If(n ≟ 1, "To construct the angle bisector of ∠AOB using a pair of compasses", "Membina pembahagi dua sama ∠AOB dengan menggunakan jangka lukis") → Tex4
  42. If(n ≟ 1, "Center O radius less than OA", "Pusat O jejari kurang daripada OA") → Tex5
  43. If(n ≟ 1, "Center C suitable radius R", "Pusat C jejari yang sesuai R") → Tex6
  44. If(n ≟ 1, "Center D radius R", "Pusat D jejari R") → Tex7

AI 绘图提示语参考

使用圆规和直尺构造角AOB的角平分线。首先,以O为圆心,小于OA的半径画圆,交角AOB两边于点C和D。然后,以C和D为圆心,适当半径画圆,交于点E。接着,以E为圆心,OE为半径画圆,交前一个圆于点F。最后,以O为圆心,OF为半径画圆,交角AOB两边于点G和H,连接OG和OH即为角平分线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。