伯努利勒明斯盖特双线的参数作图与轨迹交点构造

该范例演示伯努利勒明斯盖特（Lemniscate of Bernoulli）这种“左右两支、在原点形成交会点”的参数曲线几何形态，并用交点与轨迹方式进行可视化构造。核心数学概念包括：勒明斯盖特的轨迹思想、参数方程/参数曲线表达、三角函数与坐标变换在几何构造中的作用，以及在计算几何中利用交点（Intersect）生成新几何对象。作图要点可由“构造摘要”提炼：通过 Intersect 与 Locus 命令，在给定参数对象 k、α、q、p、P、c 的基础上，构建相关坐标量 tx、ty，并以由这些对象定义的集合作为轨迹（Locus）来生成曲线；同时，利用交点运算确定关键点 P 与相关位置，从而控制曲线形状与尺度。适合中学高阶拓展到大学前期的解析几何、数学建模与图形计算课程使用，也适合作为参数方程与轨迹方法的教学演示与自主探索练习。