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构造等角共轭点

构造等角共轭点
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2015-02-14 05:25
测试改名0圆几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例演示如何通过三角形的边反射点P，得到三个共线于圆上的点。该圆的圆心Q即为点P的等角共轭点。涉及的核心数学概念包括三角形、圆和等角共轭。使用了Segment, Mirror, Circle, Center, Line, Angle等GeoGebra命令。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Mirror(P, c) → P'_3
  5. Mirror(P, a) → P'_1
  6. Mirror(P, b) → P'_2
  7. Circle(P'_3, P'_1, P'_2) → d
  8. Center(d) → Q
  9. Line(A, Q) → e
  10. Line(A, P) → f
  11. Angle(B, A, Q) → α
  12. Angle(P, A, C) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后在三角形的每条边上反射点P，得到三个新的点P'1、P'2和P'3。以这三个点为圆上的三点，画一个圆，圆心为Q。连接点A和Q，得到直线e；连接点A和P，得到直线f。此时，直线e和直线f形成的角α与点P和点C形成的角β相等，点Q是点P的等角共轭点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。