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构造欧拉线

构造欧拉线
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2019-09-18 22:26
测试改名0圆解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 动态构造三角形、外接圆、垂心、重心、外心等特殊点，并展示它们共线的欧拉线现象；②涉及的核心数学概念包括三角形的心、外接圆、垂线、角平分线、坐标几何；③作图要点——使用了 Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、AngularBisector（角平分线）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角形特殊点与欧拉线的几何性质及其构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Midpoint(c) → D
  3. Midpoint(b) → E
  4. Midpoint(a) → F
  5. OrthogonalLine(F, a) → f
  6. OrthogonalLine(E, b) → g
  7. OrthogonalLine(D, c) → h
  8. Intersect(g, h) → G
  9. OrthogonalLine(A, a) → i
  10. OrthogonalLine(C, c) → j
  11. OrthogonalLine(B, b) → k
  12. Intersect(i, j) → H
  13. Segment(A, F) → l
  14. Segment(C, D) → m
  15. Segment(B, E) → n
  16. Intersect(l, m) → I
  17. AngularBisector(A, B, C) → p
  18. AngularBisector(B, C, A) → q
  19. AngularBisector(C, A, B) → r
  20. Intersect(p, q) → Incenter