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两圆外切圆的构造与性质

两圆外切圆的构造与性质
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2019-11-30 02:25
圆解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了如何构造与两个已知圆外切的圆，并动态调整圆心与半径；②涉及核心数学概念：圆的切线、圆与圆的位置关系、解析几何作图；③构造要点：使用Point, Mirror, Circle, Midpoint, Hyperbola, Segment, Intersect等GeoGebra命令绘制圆、切线、轨迹；④适合高中解析几何学习，用于理解圆的切线性质与轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → F
  2. Point(xAxis) → G'
  3. Mirror(F, O) → F'
  4. Circle(F', G') → d_1
  5. Point(xAxis) → G
  6. Midpoint(G', G) → A'
  7. Hyperbola(F', F, A') → h
  8. Circle(F, G) → c
  9. Segment(F', G') → r'
  10. Segment(G, F) → r
  11. Mirror(G', F') → H'
  12. Mirror(G, F) → H
  13. Midpoint(H', G) → B'
  14. Hyperbola(F', F, B') → h'
  15. Mirror(A', O) → A
  16. Mirror(B', O) → B
  17. Segment(A', A) → p
  18. Segment(B', B) → p'
  19. Point(l1, t) → P
  20. Segment(P, F') → d'
  21. Segment(P, F) → d
  22. Intersect(c, d, 1) → I
  23. Mirror(I, F) → I'
  24. Intersect(d_1, d') → J, K
  25. Mirror(J, F') → J'
  26. Circle(P, I') → e
  27. Circle(P, I) → f