积极 AI Logo 积极 AI

构造两倍角

构造两倍角
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-02-18 01:54
角变换几何作图
所属专题 PARCC Math III Unit 5 Lesson 1
本范例演示如何利用给定角度构造一个等于该角度两倍的新角。涉及的核心数学概念包括角度、直线、角度加法、相交等。构造过程中用到了GeoGebra命令如Polygon、Segment、Ray、Vector、Translate、Circle、Intersect、Mirror、CircumcircleArc等，通过这些命令实现了角度的构造与变换。适合高中阶段学生学习几何作图和角度运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((22, y(Corner[1])), Corner[2], Corner[3], (22, y(Corner[4]))) → mask, a, b, c, d
  2. Segment(A, B) → FirstArcDistance
  3. Ray(G, RayPoint) → SecondAngleRayMid
  4. Vector(A, G) → u
  5. Translate(A, u) → A'
  6. Translate(B, u) → TranslateB
  7. Segment(A', TranslateB) → FirstTranslation
  8. Circle(G, TranslateB) → SecondAngleCircle
  9. Intersect(SecondAngleCircle, SecondAngleRayMid) → H,
  10. Vector(G, H) → v
  11. Ray(A, B) → FirstAngleRay1
  12. Ray(A, FirstAngleRaypt) → FirstAngleRay2
  13. Circle(A, B) → FirstAngleCircle
  14. Intersect(FirstAngleCircle, FirstAngleRay2) → C,
  15. Mirror(B, FirstAngleRay2) → FirstAngleDef1
  16. Mirror(C, FirstAngleRay1) → FirstAngleDef2
  17. Segment(C, B) → AcrossFistArc
  18. CircumcircleArc(FirstAngleDef1, B, FirstAngleDef2) → FirstAngleArc
  19. Segment(B, FirstAngleDef1) → BuildLength
  20. Circle(H, AcrossFistArc) → BetweenSecondAngle
  21. Intersect(BetweenSecondAngle, SecondAngleCircle) → J, E, ,
  22. Ray(G, J) → SecondAngleRay2
  23. Mirror(H, SecondAngleRay2) → SecondAngleDef2
  24. Ray(G, E) → SecondAngleRay1
  25. Mirror(H, SecondAngleRay1) → SecondAngleDef1
  26. CircumcircleArc(SecondAngleDef1, H, SecondAngleDef2) → SecondAngleArc
  27. Segment(E, H) → AcrossSecondArc

AI 绘图提示语参考

构造一个给定角的两倍角。首先，绘制一个四边形并确定其顶点。接着，通过给定点和向量构造两条射线和一条线段。利用圆和交点找到关键点，通过镜像和圆弧构造新的角。最后，连接关键点形成所需的两倍角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。