圆锥内的圆锥

圆锥内的圆锥
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-04-22 02:36
①本范例演示了在圆锥内部构建圆锥的几何现象;②涉及的核心数学概念包括圆锥、参数方程、菱形、球体、切线、周长和幂函数;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Line(线)、Circle(圆)、Point(点)、Cone(圆锥)、Intersect(相交)、Plane(平面)、Segment(线段)、IntersectPath(路径相交)等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上学段,用于立体几何和参数方程的教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(O, zAxis) → f
  2. Circle(O, R, f) → c
  3. Point(f) → S
  4. Cone(c, Distance[O, S]) → a, d, b
  5. Point(f) → B
  6. Line(B, yAxis) → g
  7. Intersect(g, b) → C, D
  8. Line(B, xAxis) → h
  9. Intersect(h, b) → E, F
  10. Plane(D, F, C) → p
  11. Point(f) → G
  12. Line(S, E) → i
  13. Line(S, F) → j
  14. Line(S, C) → k
  15. Line(G, yAxis) → l
  16. Point(j) → H
  17. Intersect(l, b) → I, J
  18. Plane(H, J, I) → q
  19. Intersect(j, c) → N,
  20. Intersect(i, c) → P,
  21. Line(P, N) → n
  22. Point(n) → S_1
  23. Point(f) → K
  24. Line(K, xAxis) → m
  25. Intersect(m, b) → L, M
  26. Segment(L, M) → r
  27. Point(r) → Q
  28. Line(Q, yAxis) → s
  29. Intersect(s, b) → T, U
  30. Plane(U, T, S_1) → p_1
  31. IntersectPath(p, a) → e
  32. IntersectPath(p_1, a) → t
  33. IntersectPath(q, a) → c_1
  34. Segment(P, O) → f_1
  35. Point(f_1) → V
  36. Point(f) → W
  37. Line(W, xAxis) → g_1
  38. Intersect(g_1, b) → Z, A_1
  39. Segment(W, Z) → h_1
  40. Point(h_1) → B_1
  41. Line(B_1, yAxis) → i_1
  42. Intersect(i_1, b) → C_1, D_1
  43. Plane(V, C_1, D_1) → q_1
  44. IntersectPath(q_1, a) → d_1
  45. Intersect(k, c) → E_1,
  46. Plane(S, O, E_1) → r_1
  47. IntersectPath(r_1, a) → e_1
  48. IntersectPath(q, a) → k_1
  49. IntersectPath(p_1, a) → s_1
  50. IntersectPath(p, a) → t_1
  51. IntersectPath(q_1, a) → c_2
  52. Point(e_1) → G_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥,其底面为水平圆,顶点在竖直轴上。在圆锥内部构造另一个较小的圆锥,其顶点位于同一竖直轴上,底面与第一个圆锥的侧面相交。从竖直轴上的不同点向底面圆周引线,形成多个平面,这些平面与圆锥表面相交产生椭圆或圆形的截面曲线。同时,在圆锥内部放置球体或菱形结构,并绘制与圆锥侧面相切的线段,展示圆锥内套圆锥的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。