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圆锥曲线模拟

圆锥曲线模拟
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2017-08-28 00:08
圆函数解析几何
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve
该范例演示了圆锥曲线的生成过程。核心数学概念包括圆锥曲线的定义、方程和性质。通过使用GeoGebra命令如InfiniteCone、Rotate、Intersect等，可以动态展示圆、椭圆、双曲线和抛物线的生成过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. InfiniteCone((0, 0, 3), Vector[(0, 0, 0), (0, 0, 1)], π / 6) → a
  2. Point(f) → A
  3. Line(A, g) → h
  4. Point(f) → B
  5. Rotate(B, 30°, A) → B'
  6. Angle(B, A, B') → α
  7. Line(B, h) → i
  8. Line(A, B') → j
  9. Intersect(i, j) → C
  10. Mirror(C, B) → C'
  11. Mirror(C, A) → C'_1
  12. Mirror(C', A) → C''
  13. Polygon(A, C'_1, C'') → 다각형1, c'', a_1, c'_1
  14. Polygon(A, C', C) → 다각형2, c, a_2, c'
  15. Angle(C, C', A) → β
  16. Rotate(C, Slope, B) → C'_2
  17. Line(B, C'_2) → k
  18. Angle(C, B, C'_2) → δ
  19. IntersectPath(xOyPlane, a) → d
  20. Intersect(f, yAxis) → D
  21. Intersect(g, d) → E, F
  22. Intersect(f, d) → G, H
  23. Semicircle(E, F, b) → e
  24. Midpoint(E, F) → I
  25. Rotate(F, π / 2 - Slope, f) → F'
  26. Vector(I, F') → u
  27. OrthogonalPlane(I, u) → l
  28. IntersectPath(l, a) → p
  29. Angle(A, C, C') → ε
  30. Angle(C'_2, B, C') → θ
  31. Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → m
  32. IntersectPath(l, a) → q
  33. IntersectPath(l, a) → r
  34. IntersectPath(l, a) → s
  35. IntersectPath(n, l) → t
  36. IntersectPath(n, a) → c_1
  37. Point(c'') → J
  38. Line(J, c'_1) → f_1
  39. IntersectPath(l, a) → d_1