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全等三角形命名与判断练习（Exercise 1）

全等三角形命名与判断练习（Exercise 1）
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2015-11-01 15:17
测试改名0角变换几何作图
① 本练习通过 GeoGebra 动态图形，展示如何在三角形可移动、旋转和反射的情况下，判断并命名全等三角形的合理依据。② 核心数学概念包括三角形全等条件（如 SSS、SAS、ASA）和几何变换。③ 作图要点提取自构造摘要：使用 Polygon、Vector、Angle、Intersect、Rotate、Segment、Midpoint 等命令，涉及顶点 A、B、C、边长 a/b/c、角度 α/β/γ 以及多边形对象的构建与交点计算。④ 适合初中至高中几何课程，帮助学生直观理解全等性在变换下的不变性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Vector(P, A) → u
  3. Vector(P, B) → v
  4. Vector(P, C) → w
  5. Polygon(A_1, B_1, C_1) → poly1_1, c_1, a_1, b_1
  6. Vector(P_1, A_1) → u_1
  7. Vector(P_1, B_1) → v_1
  8. Vector(P_1, C_1) → w_1
  9. Angle(B, A, C) → α
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(A_1, C_1, B_1) → γ
  12. Angle(B_1, A_1, C_1) → δ
  13. Intersect(Line[X_0, Rotate[Y_0, Ang_A, X_0]], Line[Y_0, Rotate[X_0, -(180° - Ang_C - Ang_A), Y_0]]) → Z_0
  14. Polygon(X_0, Y_0, Z_0) → poly2, z_0, x_0, y_0
  15. Rotate(Translate[Mirror[X_0, x = 0], (11, 0)], 155*°, (8, 0)) → X_1
  16. Textfield(text13) → Ans1
  17. Textfield(text14) → Ans2
  18. Segment(D, E) → r
  19. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A, r], b], Intersect[Circle[A, r], c]]) → F
  20. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C, r], a], Intersect[Circle[C, r], b]]) → G
  21. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A_1, r], b_1], Intersect[Circle[A_1, r], c_1]]) → H
  22. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C_1, r], a_1], Intersect[Circle[C_1, r], b_1]]) → I
  23. Rotate(Translate[Mirror[Y_0, x = 0], translate], 155*°, (8, 0)) → Y_1
  24. Rotate(Translate[Mirror[Z_0, x = 0], translate], 155*°, (8, 0)) → Z_1
  25. Angle(A_1, B_1, C_1) → ε
  26. Angle(C, B, A) → ζ
  27. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]) → J
  28. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]) → K