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置信区间动态演示（正态分布与二项分布）

置信区间动态演示（正态分布与二项分布）
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2019-09-14 14:43
函数数列积分概率统计滑块动画
所属专题 Probability distributions with GeoGebra
① 本范例通过GeoGebra动态交互演示了统计中置信区间的构造与可视化，用户可调整样本量、均值、标准差等参数，实时观察置信区间在正态分布曲线下的覆盖范围变化。② 核心数学概念包括置信区间、正态分布、二项分布、标准误、显著性水平α以及中心极限定理的应用，涉及概率统计中的区间估计思想。③ 作图要点：利用If、Textfield、SelectedElement等命令创建参数输入控件，通过Normal、InverseNormal计算临界值，使用Integral、IntegralBetween计算概率面积，Segment、Sequence、Vector绘制区间与抽样分布，Translate实现图形平移，并配合多个文本对象（teksti1~teksti12）动态显示数值结果。④ 适合高中至大学阶段的统计学教学，尤其适用于讲解置信水平、误差范围与样本量关系时的课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(lg(sx) > 0, 1, ceil((-lg(sx)))) → pyor
  2. Textfield(σ) → tekstikenttä1
  3. Textfield(ka) → tekstikenttä2
  4. Textfield(n) → tekstikenttä3
  5. SelectedElement(p) → val
  6. Normal(0, 1, x, false) → f
  7. InverseNormal(0, 1, val + α / 2) → a
  8. Integral(f, (-a), a) → b
  9. Segment(B, A) → i
  10. Sequence(round(ka + (k * sx), pyor), k, -5, 5) → te
  11. Vector(C, D) → u
  12. IntegralBetween(g, h, ala, yla) → c
  13. IntegralBetween(g, h, (-a), a) → e
  14. Translate(B, (0, -1.7)) → B'
  15. Translate(A, (0, -1.7)) → A'
  16. Segment(B', A') → i'
  17. Sequence(Segment[((Element[te, k] - ka) / sx, -1.6), ((Element[te, k] - ka) / sx, -1.62)], k, 1, Length[te]) → l2
  18. Sequence(Text[Element[te, k], (k - 6.15, -1.7)], k, 1, 11) → l1