积极 AI Logo 积极 AI

圆锥侧面展开图 by Katie

圆锥侧面展开图 by Katie
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-03-18 00:45
角函数立体几何几何作图
①本范例演示圆锥侧面展开图的构造与计算；②涉及核心数学概念包括圆锥、幂函数、矩阵、置信区间、割线、角度；③构造要点：使用OrthogonalLine（正交线）、Circle（圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Cone（圆锥）、Segment（线段）、Distance（距离）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、CircumcircleArc（圆周弧）、Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等命令；④适合高中及以上数学学习者和教师用于立体几何教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine((1, 0, 0), xOyPlane) → a
  2. Circle(a, (0, 0, 0)) → c
  3. Point(a) → A
  4. Intersect(xAxis, a) → B
  5. Cone(B, A, 1) → b, d, e
  6. Intersect(yAxis, xAxis) → C
  7. Segment(C, A) → l_1
  8. Distance(B, C) → r_1
  9. Angle(A, C, B) → α
  10. Rotate(A, (t * α), yAxis) → A'
  11. OrthogonalLine(A', xOyPlane) → f
  12. Intersect(f, xOyPlane) → B'
  13. Rotate(C, β / 2, f) → C'
  14. Rotate(C, ((-β)) / 2, f) → C'_1
  15. CircumcircleArc(C', C, C'_1) → g
  16. Distance(A', B') → h
  17. Distance(B', C') → r'
  18. Surface(((k - ((v * r') * cos((u * β / 2)))) * cos(ϕ)) - (((1 - v) * h) * sin(ϕ)), ((v * r') * sin((u * β / 2))), (((1 - v) * h) * cos(ϕ)) + ((k - ((v * r') * cos((u * β / 2)))) * sin(ϕ)), u, -1, 1, v, 0, 1) → j
  19. CurveCartesian(((k - (r' * cos((u * β / 2)))) * cos(ϕ)), (r' * sin((u * β / 2))), ((k - (r' * cos((u * β / 2)))) * sin(ϕ)), u, -1, 1) → m
  20. Segment(E, F) → n
  21. Segment(D, F) → l
  22. Segment(I, J) → r