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复数根 by Nadezhda Konstantinova

复数根 by Nadezhda Konstantinova
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2016-04-13 04:45
向量解析几何复数
①本范例演示了方程的复数根在复平面上的表示与分布；②涉及的核心数学概念包括复数、方程根、复平面、向量与角度；③作图要点——使用了Textfield, Sequence, Angle, Vector等GeoGebra命令与对象来动态展示复数根及其相关属性；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数与方程根的几何意义及可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(b) → inputBox2
  3. Sequence((arg(z_1) + ((2 * π) * k)) / c, k, 0, c - 1) → angle_i
  4. Sequence((r^(1 / c) * (cos(Element[angle_i, k]) + (sin(Element[angle_i, k]) * ί))), k, 1, c) → x_i
  5. Sequence(Vector[(0, 0), Element[x_i, k]], k, 1, c) → list1
  6. Angle(Vector[Element[list1, 1]], Vector[Element[list1, 2]]) → β
  7. Vector((0, 0), z_1) → u