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复数平方映射

复数平方映射
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2018-09-17 01:09
函数解析几何复数
①本范例演示复数平方后在复平面上的映射图形；②涉及核心数学概念包括复数、函数映射、解析几何；③作图要点：使用了SelectedElement, Sequence, Join, Circle, CurveCartesian, Segment等GeoGebra命令和对象来构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数运算的几何意义和函数图像的绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedElement(L_2) → points
  2. Sequence((cos(w), sin(w)), w, 0, (2 * π) - π / points, (2 * π / points)) → L_1
  3. Join({L_1, L_1}) → L_3
  4. Circle((0, 0), 1 / 3) → c
  5. Circle(((2 / 3 * cos(t)), (2 / 3 * sin(t))), 1 / 3) → d
  6. CurveCartesian((2 / 3 * cos(w)) + (1 / 3 * cos((2 * w))), (2 / 3 * sin(w)) + (1 / 3 * sin((2 * w))), w, 0, t) → a
  7. Segment(((2 / 3 * cos(t)), (2 / 3 * sin(t))), A) → f
  8. Circle((0, 0), 1) → e
  9. Sequence(Segment[L_3(w + 1), L_3((2 * w) + 1)], w, 1, (90 * t / π)) → L_4