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复数运算 by Paul Boothroyd

复数运算 by Paul Boothroyd
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2013-10-28 18:52
向量复数几何作图
①本范例演示复数的加、减、乘、除等基本运算的几何意义；②涉及核心数学概念包括复数的代数表示、几何表示、模长、辐角及运算规则；③作图要点：使用 Point, Intersect, Vector, Segment, Length, Angle, Rotate, Mirror 等命令和对象构建复数对应的点、向量及运算结果；④适合高中数学教学，帮助学生直观理解复数运算的规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Vector(B, z_1) → u
  4. Vector(B, z_2) → v
  5. Vector(B, z_add) → w
  6. Segment(z_1, z_add) → a
  7. Segment(z_2, z_add) → b
  8. Vector(B, z_subt) → z
  9. Segment(z_2, z_1) → c
  10. Length(z_1) → modz_1
  11. Length(z_2) → modz_2
  12. Point(xAxis) → C
  13. Angle(C, B, z_1) → α
  14. Angle(C, B, z_2) → β
  15. Vector(B, z_mult) → d
  16. Angle(C, B, z_mult) → γ
  17. Vector(B, z_root) → e
  18. Angle(C, B, z_root) → δ
  19. Rotate(z_root, 180*°, B) → z_4
  20. Vector(B, z_4) → f
  21. Angle(C, B, z_4) → ε
  22. Vector(B, z_div) → g
  23. Angle(C, B, z_div) → ζ
  24. Mirror(z_2, xAxis) → z_3
  25. Mirror(v, xAxis) → u'
  26. Mirror(z_1, xAxis) → z_5
  27. Vector(B, z_5) → h

AI 绘图提示语参考

画一个展示复数基本运算几何意义的图形，包含两条坐标轴和原点，标出两个复数对应的向量，用向量表示它们的和、差、积、商，并画出模长、辐角，通过构造线段和旋转展示乘法与除法的几何意义，最后用镜像操作展示复数共轭的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。