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复数运算与几何关系

复数运算与几何关系
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2019-11-24 17:08
向量复数几何作图
①本范例演示复数运算在复平面（阿根图）上的几何意义；②涉及核心数学概念包括复数、模长、向量、旋转、几何变换；③作图要点：运用了Intersect（交点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Length（长度）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数与几何的深刻联系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Vector(B, z_1) → u
  3. Vector(B, C) → z_2
  4. Translate(z_1, z_2) → A'
  5. Vector(z_1, A') → z_{33}
  6. SurdText(f_1) → r_1
  7. SurdText(f_2) → r_2
  8. SurdText(f_5) → r_5
  9. Vector(B, z_5) → z_{55}
  10. Vector(B, z_6) → v
  11. Length(z_6) → f_6
  12. SurdText(f_6) → r_6
  13. Length(z_3) → f_3
  14. SurdText(f_3) → r_3
  15. Translate(z_1, z_{22}) → A
  16. Vector(z_1, A) → w
  17. Vector(B, z_4) → z
  18. Length(z_4) → f_4
  19. SurdText(f_4) → r_4
  20. Point(xAxis) → D
  21. Segment(B, D) → e
  22. Segment(B, C) → f
  23. Angle(D, B, C) → α
  24. Segment(B, z_1) → g
  25. Angle(D, B, z_1) → β
  26. Polygon(E, F, G, H) → poly1, e_1, f_7, g_5, h
  27. Polygon(I, J, K, L) → poly2, i, j, k, l