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复积分演示：(z-1)(共轭(z)^2+共轭(z)+1)

复积分演示：(z-1)(共轭(z)^2+共轭(z)+1)
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2021-05-01 09:47
函数积分复数
该范例演示了复积分的概念，通过计算复平面上特定路径上的积分值。核心数学概念包括复数、共轭复数和复积分。使用了GeoGebra中的SelectedIndex、Midpoint、Distance等命令进行路径选择和距离计算。适合大学数学专业学生或对复分析感兴趣的学者。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(pathNames) → pathIndex
  2. Midpoint(A, B) → M
  3. Distance(A, B) → distAB
  4. Element(pathList, pathIndex) → path
  5. Segment(path(0.3), path(0.3 + 0.01)) → arrow1
  6. Segment(path(0.6), path(0.6 + 0.01)) → arrow2
  7. Element(X, pathIndex) → Rezt
  8. Element(Y, pathIndex) → Imzt
  9. Derivative(Rezt, t) → dRezt
  10. Derivative(Imzt, t) → dImzt
  11. SelectedIndex(plotNames) → plotIndex

AI 绘图提示语参考

在复平面中先给定一条用于积分的路径；在这条路径上取两处不同参数位置，分别用小线段在对应点附近画出方向箭头。再建立路径上复数函数的实部与虚部：从路径参数化得到复积分对象的实部与虚部曲线，并对它们分别求关于路径参数的导数。整体画面同时呈现路径、两段表示运动方向的小箭头，以及实部、虚部及其导数对应的图形，用以演示复杂积分中的实虚分解关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。