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复数函数w=z²

复数函数w=z²
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2013-12-27 16:00
函数复数几何作图
所属专题 complex-numbers
该范例演示了复数函数w=z²的图像。涉及的核心数学概念包括复数和幂函数。通过构造多边形、点和轨迹等GeoGebra命令，展示了复数平面上的图像。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 2)) → poli1, a, b, d, e
  2. PointIn(poli1) → A
  3. PointIn(poli1) → B
  4. Polygon(A, B, 4) → quadrato, c, f, g, h, C, D
  5. Point(quadrato) → E
  6. Locus(EE, E) → luogo1

AI 绘图提示语参考

在复平面上绘制函数 w = z² 的图形。首先画一个以原点为左下角、边长为2的正方形，其顶点位于坐标轴上。在该正方形内部随机取两个点，以这两个点为相邻顶点构造一个小正方形。在小正方形的边上取一个动点，并追踪该动点经过平方变换后的像点轨迹，最终得到一条闭合曲线，展示复数平方映射下正方形边界的像。整个图形包含原始正方形、内部小正方形以及由动点生成的轨迹曲线，体现复数函数的几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。