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极坐标与直角坐标比较 by A1776

极坐标与直角坐标比较 by A1776
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2017-10-28 08:05
函数三角函数解析几何几何作图滑块动画
①本范例演示了如何在同一坐标系中绘制极坐标点与直角坐标点，并展示它们之间的转换关系；②涉及的核心数学概念包括极坐标与直角坐标的转换、点的表示、几何作图等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解坐标系的转换，也可用于微积分和几何作图的演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  2. Intersect(f, xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → b
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  5. Segment(C, B) → c
  6. Point(xAxis) → D
  7. Angle(D, C, A) → θ
  8. Segment(C, A) → r
  9. Point(c) → E
  10. Segment(E, A) → g
  11. Angle(c, g) → α
  12. OrthogonalLine(A, xAxis) → i
  13. Intersect(i, xAxis) → F
  14. Segment(A, F) → j
  15. Intersect(r, xAxis) → H
  16. Segment(F, H) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个极坐标系和直角坐标系的比较图。首先画出极点O和x轴，然后画出过O点且垂直于x轴的直线f，接着画出f与x轴的交点B，连接OB。再画出x轴和y轴的交点C，连接CB。在x轴上取点D，画出∠CDA，并测量其角度θ。接着画出OA的长度r，并画出过A点且垂直于x轴的直线i，与i的x轴交点F，连接AF。最后画出r与x轴的交点H，连接FH。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。