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分数比较模型：圆柱体与黎曼和可视化

分数比较模型：圆柱体与黎曼和可视化
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2016-03-30 01:18
立体几何积分几何作图滑块动画
该范例通过三维圆柱体与二维图形结合，直观演示分数大小的比较。核心数学概念包括分数、单位分数、整体与部分的关系，以及黎曼和（积分初步）思想。作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Segment、CircleSector、Zip等命令构建圆柱体截面与扇形区域，通过Append和List对象管理多个部分，利用滑块或参数控制分数值，动态显示阴影区域（Shaded）以表示分数占比。适合小学高年级至初中阶段学习分数比较，也可作为高中微积分中黎曼和与定积分概念的直观引入。通过立体模型与平面阴影的联动，帮助学生理解分数大小与面积/体积的对应关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, Size) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Append(Sequence[Rotate[B, i, A], i, (360 / Parts_1)°, 359.9*°, (360 / Parts_1)°], Rotate[B, 359.99*°, A]) → ListP
  5. CircleSector(A, B, Element[ListP, Shaded_1]) → Shade
  6. Circle(C, Size) → d
  7. Point(d) → D
  8. Append(Sequence[Rotate[D, s, C], s, (360 / Parts)°, 359.9*°, (360 / Parts)°], Rotate[D, 359.99*°, C]) → ListP2
  9. CircleSector(C, D, Element[ListP2, Shaded]) → Shade2
  10. Segment(C, D) → b
  11. Zip(Segment[C, W], W, ListP2) → ListS2
  12. Zip(Segment[A, Z], Z, ListP) → ListS