平行四边形边长探究

平行四边形边长探究
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2017-03-07 01:08
①本范例通过三个快速探究小工具,演示平行四边形的边长特性;②涉及核心数学概念包括平行四边形的对边相等、向量运算、坐标几何等;③作图要点运用了Line(线段)、Slope(斜率)、PointIn(点在线上判断)、Vector(向量)、Translate(平移)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学学生用于复习和巩固平行四边形的性质,提升几何直观和计算能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Slope(a) → m
  3. PointIn(c) → C
  4. Line(C, a) → e
  5. Vector(A, B) → u
  6. Translate(C, u) → C'
  7. Segment(A, B) → h
  8. Segment(A, C) → d
  9. Polygon(A, B, C') → poly1, c', a_1, b_1
  10. Polygon(A, C', C) → poly2, c_1, a_2, c'_1
  11. Dilate(A, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], C) → A'
  12. Vector(A, A') → v
  13. Translate(A, v) → A'_1
  14. Translate(B, v) → B'
  15. Segment(A'_1, B') → h'
  16. Dilate(C, If[1 < k ≤ 2, 2 - k, 0], C') → C'_1
  17. Vector(C, C'_1) → w
  18. Translate(A, w) → A'_2
  19. Translate(C, w) → C'_2
  20. Segment(A'_2, C'_2) → d'
  21. Polygon(A, B, C', C) → poly3, a_3, b_2, c'_2, c_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形探究图。先画一条线段作为底边,并过底边外一点作底边的平行线。以底边向量平移该点,得到平行四边形的第四个顶点。连接底边两端点与平移点,形成两个三角形和一个完整平行四边形。再在底边和侧边上各取一个动点,通过缩放和平移构造出与底边、侧边平行的辅助线段,展示对边相等与平行的性质。整体呈现坐标网格背景,突出向量与几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。