积极 AI Logo 积极 AI

圆柱体积比较

圆柱体积比较
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-02-11 07:01
立体几何微积分几何作图
所属专题 Surface and Volume Applets
①本范例通过比较两个圆柱的体积，演示圆柱体积的计算与对比；②涉及的核心数学概念包括圆柱体积公式、勾股定理、三角函数、圆锥曲线、长方体；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Polygon（多边形）、Ellipse（椭圆）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Point（点）、Line（直线）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、解析几何的学生使用，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A_1, B_1) → a
  2. Segment(B_1, C_1) → b
  3. Segment(C_1, D_1) → c
  4. Segment(D_1, A_1) → d
  5. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → poly1, a_1, b_1, c_1, d_1
  6. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → poly2, a_2, b_2, c_2, d_2
  7. Ellipse(E, E_1, B) → f
  8. Segment(E, E_1) → g
  9. OrthogonalLine(E, g) → h
  10. Circle(E, l_1) → k
  11. Intersect(k, h) → C, D
  12. OrthogonalLine(E_1, g) → i
  13. Circle(E_1, l_1) → p
  14. Intersect(p, i) → F, G
  15. Segment(E + (-(0.05), 0.0), D + (-(0.05), 0.0)) → j
  16. Point(f) → I
  17. Segment(E, E_1) → e
  18. Line(I, j) → m
  19. Circle(I, l_1) → q
  20. Intersect(q, m) → H, J
  21. Ellipse(D, G_1, J) → r
  22. Segment(J, I) → n
  23. Polygon(E, E_1, G_1, D) → poly3, e_1, e_2, g_1, d_3
  24. Ellipse(R_1, R_2, K) → s
  25. Segment(R_1, R_2) → t
  26. OrthogonalLine(R_1, t) → f_1
  27. OrthogonalLine(R_2, t) → h_1
  28. Circle(R_1, l_2) → k_1
  29. Circle(R_2, l_2) → p_1
  30. Intersect(k_1, f_1) → L, M
  31. Intersect(p_1, h_1) → N, O
  32. Segment(R_1 + (-(0.055), 0.0), M + (-(0.055), 0.0)) → i_1
  33. Point(s) → P
  34. Line(P, i_1) → m_1
  35. Circle(P, l_2) → q_1
  36. Intersect(q_1, m_1) → Q, R
  37. Segment(P, R) → n_1
  38. Ellipse(M, O, R) → s_1
  39. Polygon(R_1, R_2, O, M) → poly4, r_3, r_4, o, m_2
  40. Midpoint(e) → S
  41. Segment(S, E_1) → ra_1
  42. Segment(R_1, R_2) → across
  43. Midpoint(across) → T
  44. Segment(T, R_2) → ra_2
  45. Segment(E_1 + (0.05, 0.0), G + (0.05, 0.0)) → l
  46. Segment(R_2 + (0.055, 0.0), O + (0.055, 0.0)) → j_1