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列向量与平移

列向量与平移
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2012-11-19 00:01
多边形向量解析几何变换
本示例展示了如何使用列向量实现平面图形的平移变换，通过拖动控制点可以直观地观察图形在坐标平面上的移动过程。核心数学概念包括向量表示、平移变换、坐标几何以及向量的加法运算。GeoGebra 构造中使用了 Point、Polygon、Intersect、Segment、Vector 等命令，创建了多个点和多边形对象（如 Z、R、y_1、x_1、A、B 等），并通过向量连接起始点与终点来生成平移后的图形。该示例适合初中或高中入门几何课程使用，可作为理解向量与变换关系的实践工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → J
  2. Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, b, c, d, e, f, g, h, i
  3. Point(yAxis) → K
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → P
  5. Polygon(K, L, M, N, O, P) → poly2, k, l, m, n, o, p
  6. Segment(Z, R) → q
  7. Segment(R, S) → r
  8. Segment(S, T) → s
  9. Segment(T, U) → t
  10. Segment(U, V) → a_1
  11. Vector(Q, V) → u
  12. Intersect(q, r) → W

AI 绘图提示语参考

画一个平面图形，包含一个点、一个多边形和一个向量。点位于坐标轴的交点，多边形由多个点组成，向量连接多边形的起点和终点。构造顺序是先画点，再画多边形，然后画向量，最后连接向量两端。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。